崇义中学2014届理科高三下学期周测试题2.docVIP

崇义中学2014届理科高三下学期周测试题2 命题：刘学柏 审题：黄平海 时量：120分钟 2014年3月3日 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分） 1．设是虚数单位，则=（ ） A． B． C．0 D．1 2．已知集合 A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 4．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是（ ） A． 43 B． 44 C．45 D． 46 5．下表给出了两组变量X与Y、U与V相对应的两组数据，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ） X 10 11.3 11.8 12.5 13 Y 1 2 3 4 5 U 10 11.3 11.8 12.5 13 V 5 4 3 2 1 A． B． C． D． 6． 在中，“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7． 已知集合A，B，C，A={直线}，B={平面}，，若，给出下列命题： ①； ②； ③ ④ 其中正确的命题是（ ） 1 B．2 C．3 D．4 8．已知函数，若对任意，都有，则实数c的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与直线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 10． 如右图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动, 则的最大值是（ ） A． B． 2 C． D． 4 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 11．一个多面体及其三视图如右图所示，则四边形CDEF的面积为______________. 12. 由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有_______个. 13．设的展开式中的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为 . 14．已知函数满足：，，则=______. 三、选做题 (请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按其中一题评阅计分,本题共5分) 15．（1）（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为：（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______. （2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式||x-2|-1|的解集为___________. 四、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤） 16． (本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，满足，且. （I）求的值； （II）若的面积. 17．(本小题满分12分)某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分. 根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响.若甲第局的得分记为，令. （I）求的概率； （Ⅱ）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛结束，否则，继续进行下一局比赛.设随机变量表示此次比赛总共进行的局数，求的分布列及数学期望. 18．（本小题满分12分）正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,数列{bn}的前项和为.证明:对于任意的,都有中, （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 20．(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为. （I）求椭圆C的方程； （II）过直线上的动点作椭圆的切线、，切点分别为、，连结 （1）证明：直线恒过定点； （2）证明：当∥时，定点平分线段 21. (本小题满分14分)已知函数. (I)当时，求函数的极小值； （II）当时，过坐标原点O作曲线的切线，设切点为P ，求实数m的值； （III