2016级安徽职高高一数学教案：映射与函数概念的应用.docVIP

教案二 ? ? 课题：3.1映射与函数：映射与函数概念的应用. ? ? 教学目标：1．加深对映射与函数概念的理解.能解较难的映射与函数的问题. ? ? 2． 加深对函数意义的理解.给出一个函数，能求出它的定义域，能解求关于代数式的函数式. ? ? 3．培养学生的观察能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力、运算能力. ? ? 4．学会分析综合、归纳演绎、化归转化，用代换法解求函数值和函数式.渗透具体问题具体分析的观点. ? ? 教学重点：映射与函数概念的应用. ? ? 教学难点：解关于映射与函数的综合题. ? ? 教学方法：讲练结合法. ? ? 教学手段：三角板、投影仪、胶片. 课时安排：1课时. ? ? 课堂类型：授新课. ? ? 教学过程： ? ? 一、复习导入 ? ? 1. 复习提问：(找三个学生分别回答这三个问题.)(1)映射与函数的概念是什么？(2)函数的定义域、值域的意义是什么？(3)的意义是什么？ ? ? 2. 导入新课：为了加深映射与函数概念的理解，今天我们继续学习映射与函数概念的应用.(老师口述导入语，并板书课题.) ? ? 二、讲授新知 ? ? 例6： (板书)已知函数＝3－1，求(－2),(0),及(－),(1+),(1－). ? ? 解：(重点：启发学生练习求函数值，并思考函数式的求法，老师分析讲解，强调用代换法求解.) ? ? ∵ ? ＝3－1, ? ? ∴ ? (－2)＝3×(－2)－1＝－7，(0)＝3×0－1＝－1, ? ? ＝3×－1＝. ? ? ∴ ? (－)＝3(－)－1＝－3－1, ? ? (1+)＝3(1+)－1＝3+2, ? ? (1－)＝3(1－)－1＝－3+2. ? ? 结论：(投影，说明.)可用代换法求函数值或函数式，即用给定的数值或关于的代数式代换所给函数式中的求解. ? ? 例7： (板书)求下列函数的定义域： ? ? (1)＝；(2)＝；(3)＝． ? ? 解：(板书，重点，启发学生思考、分析、讲解、强调思维方法和解题格式.) ? ? (1)要使原函数有意义，当且仅当3－1≠0，即≠. ? ? ∴ ? 原函数的定义域为{|≠}. ? ? (2)要使原函数有意义，当且仅当3－1≥0，即≥． ? ? ∴ ? 原函数的定义域为[,+∞). ? ? (3)∵ ? 当3－1≥0且≠0，即≥且≠，亦即＞时，原函数有意义，所以原函数的定义域为 (，+∞). ? ? 结论：(启发学生归纳总结.投影.)求函数定义域时，一要考虑全面，二要注意书定格式，三要注意定义域的表示方法. ? ? 例8：(投影)在下列各题中，从集合到集合的对应法则是不是映射？为什么？ ? ? (1)＝{30°，45°，60°}，＝{非负实数}，对应法则：“求正弦值”； ? ? (2)＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，＝{28，29，30，31}，对应法则：“非闰年时，月份数对应该月的天数”； ? ? (3)＝，＝{－1，0，1}；对应该法则：“∈，若＜0， 对应－1；若＝0,对应0；若＞0，对应1”. ? ? 解：(启发学生思考、分析讲解，投影.)(1)、(2)、(3)都是映射，因为对中任一元素，在中都有唯一一个元素与之对应. ? ? 三、课堂练习：(投影启发学生思考、练习、口答、老师强调) ? ? 1. 已知＝＝100，∈(这类函数通常称做常值函数)， ? ? 求(－10),(0),(100). ? ? 2. ((投影，重点启发学生思考、分析、讲解、老师订正.))已知函数＝2－+3,求(－)， (1+). ? ? 3. 求下列函数的定义域： ? ? (1)＝ ； (2)＝ ； ? ? (3)＝ ； (4)＝. ? ? 四、课堂小结：(投影，强调) ? ? 这节课主要学习了映射与函数概念的应用，要求同学们加深对映射与函数概念的理解，掌握求函数值和函数式的代换法及求函数定义域的定义法和书写格式，学会综合应用知识解题. ? ? 五、布置作业(投影，说明) ? ? 1．复习本节课文，并整理笔记. ? ? 2．书面作业：第85页，习题3－1第3题，第86页习题3－1第1题 。 2