海洋工程结构中多管的相贯算法及程序开发-49.pdfVIP

海洋工程结构中多管的相贯算法及程序开发 大连船舶重工集团有限公司船舶及海洋工程设计研究所 刘洪峰 伞立忠 姜福洪 摘 要 本文通过研究空间三维几何，利用坐标变换矩阵、向量积等方法推导出空间复杂管相贯节点的数学模 型和一般算法，包括偏心，空间轴线异面、任意角度等，求得被切管相贯线的几何数据，建立易于编程的 空间几何相贯（相交）数学模型，利用AutoCAD 内部的VBA 模块进行编程，实现算法。通过在AutoCAD 模 型空间中建立空间管件的轴线，用户只需通过交互窗口利用鼠标点选各个轴线，建立合理相贯顺序，即可 自动输出相贯线数据及展开图。 关键词： 海洋工程 相贯线 AutoCAD VBA 向量 算法 前言在海洋工程、船舶及各种钢结构中管型构件被广泛应用，因此常存在管-管和管与 其它形状部件相贯的情况,其中多管相贯的接头较为常见。尤其是对于十分昂贵的管材，例 如JACKUP 自升式钻井平台的桩腿撑管订货，更需要较为准确的订货长度。经查询，现有情 况是在某节点处有多个管件相交时，被切管要分多次切割完成，生产效率低且废品率高,已 不能满足现在的生产要求。对于十分简单的节点，可以根据画法几何手工放样，但工序复杂 工作量大，往往一天只能完成一根管子，效率与准确性极差，复杂的节点更是无能为力，没 有三维立体的概念，无法审核相贯线割口是否正确及干涉现象等，报废率高。 1 多个圆管相贯的数学模型 1.1 相关参数和坐标变换 在管子相贯坡口的切割过程中所使用的坐标系为图 1 所示的圆柱坐标系。图中给出了被 切管与两管相贯的示意，工程中的实际情况可能更为复杂。多管相贯的有关参数分述如下： 被切管直径d ;被切管壁厚t；与被切管相贯的第i 根管子直径di。 0 269 Z 截面圆 零度线） 图 1 坐标系的建立 相贯线的一般方程 利用坐标变换可以得到一般条件下圆柱体在如图 1 所示直角坐标系下的方程，与被切管 的直角坐标方程联立，再带入圆柱坐标系可得管与管相贯时相贯线的Z 坐标： d 2 ((d 2t)sin( ) 2a )2 (d 2t)cos( ) z  i 0 i i  0 i e i 2sin  2 tan  i i 在节点1 取正值，节点2 取负值。 1.2 参数定义 轴交角αi：第i 根相贯管的轴线与被切管轴线(实际存在部分)的交角,而主管(指的是贯 通的管子)的轴交角为被切管轴线与靠近θ零度线(即过起始切割点的截面圆圆心与起始切 割点的连线)一侧的主管轴线的交角。 扭转角βi：第 i 根相贯管的轴线在被切管横截面(即截面圆)上的投影与θ零度线的交 角，有正负,顺时针为正,反之为负。 偏心值ai：第i 根相贯管轴线与被切管轴线的距离,有正负，相贯管绕Z 轴旋转βi，若 轴线在XOY 平面上的投影与Y 轴正半部分相交即为负，反之为负。 错心值ei：第i 根相贯管轴线在XOZ 平面上的投影与Z 轴的交点(或被切管轴线与板面 的交点)相对于Z 坐标参考点的数值，有正负，若交点位于Z 的正半轴为正，反之为负。 1.3 各参数的实现 a 1.3.1 轴交角 ：可以转化为两个圆管轴