E--韶关市2007届高三第二次调研考试数学试题(文科).docVIP

广东省韶关市 2007届高三第二次调研考试数学试题(文科) 本卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟. 注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上； 第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第Ⅰ卷上不得分； 3．考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回。 第Ⅰ卷(选择题、填空题共70分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，，则A=（　　　） ． ． ．　　　． 2. 若复数是纯虚数(其中)，则=　( ) ．0 ． ．２　　．４ 3.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行某项调查，则应抽取的数为 .90 ．0 ． ．0 4. 一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达””车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是 ( ) . ， . ， . ， . ， 5. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） . . . . 6. 已知命题P：，在上 为增函数命题Q： 使 ，则下列 结论成立的是 ．﹁P∨﹁Q ．﹁P∧﹁Q　　．Ｐ∨﹁Q　　．Ｐ∧﹁Q 7. 已知函数的一部分图象如下图所示， 如果，则( ) A. B. C. D. 8. 已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,则z=x2+(y+2)2的最小值是 . . . . 9.. 若,且,则与的夹角为( ) . . . . 10. 已知，则下列函数的图象错误的是 满足，则取值范围是_______________. 12.圆的圆心到直线x的距离是13．右图是计算的程序框图，判断框应填的内容是 ________________,处理框应填的内容是__________________. 14. 从以下两个小题中选做一题（只能做其中一个，做两个 按得分最低的记分） （1）将极坐标方程化为直角坐标方程是______________. （2）如图甲，四边形是等腰梯形，．由4个这样的 等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形 中度数为 第Ⅱ卷(解答题共80分) 15.(本题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的单调增区间； (Ⅱ)若,求的值. 16. (本题满分14分) 已知等差数列{}中=，， (Ⅰ)求数列{}的通项公式； (Ⅱ)若数列{}满足，设且，求的值. 17．(本题满分14分) 在长方体中，底面是边长为1的正方形，侧棱，E是侧棱的中点。 （Ⅰ）求证：平面； (Ⅱ) 求三棱锥的体积. 18. (本题满分14分) 已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－3. (Ⅰ)求动点M的轨迹方程; (Ⅱ) 设过的直线与轨迹交于C、D两点,，且，求直线的方程. 19．(本题满分14分) 某地政府招商引资，为吸引，决定第一年A型品价为每件0元，年销售量为118万件．第二年，开始对p％ (即销售100元要征收元) 的，于是该品的价上升为每件元，预计年销售量将减少万件将第二年对该商品征收的y(万元)表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；要使第二年16万元，则率p％的范围是多少? 第二年16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少? 若，，若． (Ⅰ) 求的解析式；　 (Ⅱ) 若单在上是减函数，求实数的取值范围； (Ⅲ) 若，的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由． 2007届高三第二次调研考试数学试题(文科) 答案及评分标准 一、选择题答案 BCAAD CCACD 二、填空题 题号 11 12 13 14(1) 14(2) 答案 三、解答题 15.(本题满分12分) 解(Ⅰ): …2分 .…………………………………………5分 由 得 …………………………………………7分 增函数. …………………..8分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,即,.……………9分 ∴..……………12分 16.(本题满分12分) (Ⅰ) 解：