江苏省常州市横山桥高级中学2006-2007学年第一学期期末复习卷一.DOC

江苏省常州市横山桥高级中学2006-2007学年第一学期期末复习卷一 班级_________ 姓名__________ 得分__________ 椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值 最小，则点M的坐标为为偶函数，且导数存在，则的值为_____________. 5.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65，P(B)=0.2 ，P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 过原点作曲线的切线，则切线的方程为的理解不正确的是_____________. ①有无数个,使得成立;②至少有一个 ，使得成立; ③有些,使得成立; ④有且只有一个，使得成立; 8. 在区域内任意取一点 ，则的概率是__________ 9. 椭圆的焦点F1, F2三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率是_______. 10. 若函数有三个单调区间，则的取值范围是___________ 11.椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离为____________. 12. 如图所示, 底面直径为的圆柱 13.下列算法输出的结果是____________. 被与底面成的平面所截，其截口是一 个椭圆，则这个椭圆的离心率为 ． (题12图) 14.已知x、y之间的一组数据如下： x 0 1 2 3 y 8 2 6 4 则线性回归方程所表示的直线必经过点________________. 15.为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分，转化关系式为（其中是某位学生的考试分数， 是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成标准分后可能出现小数或负数，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数。例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：，已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为____________________. 二、解答题(11+12+15+15+16+16) 16．(本小题满分11分)将两颗正方体型骰子投掷一次，求： （ⅰ）向上的点数之和是8的概率； （ⅱ）向上的点数之和不小于8的概率． 17．(本小题满分12分)已知，．求证： 18．(本小题满分15分)为检查某工厂所产8万台电扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下： ? 248 256 232 243 188 268 278 266 289 312 274 296 288 302 ?295 228 287 217 329 283（Ⅰ）完成下面的频率分布表,并在给出的坐标系中作出频率分布直方图． （Ⅱ）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时． （Ⅲ）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限．分 组 频数 频率 ? 频率 ?组距 合 计 0.05 l过点(1,0)，与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线的顶点是O． (ⅰ)证明：为定值； (ⅱ)若AB中点横坐标为2，求AB的长度及l的方程． 20．(本小题满分16分)椭圆的两个焦点为F1(-c,0)、F2(c,0)，M是椭圆上一点，. (1)求离心率e的取值范围． (2)当离心率e取最小值时，若点N(0，3)到椭圆上点的最远距离为,求椭圆的方程； 21．(本小题满分16分)已知函数，在x＝1处取得极值2． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）m满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？（Ⅲ）设直线l为曲线的切线，求直线l的斜率的取值范围． 第 1 页 共 4 页 S←1 I←1 While S≤2005 i←i+2 S←S×I (题13图) End while Print i