课时提能演练(八) 课后巩固作业(八) 1.3.1.1.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(八)┃课后巩固作业(八) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分，共16分) 1.下列函数图象相同的是( ) (A)y=sin x与y=sin(-x) (B)y=-sin x与y=sin(π+x) (C)y=|sin x|与y=sin|x| (D)y=sin x与y=sin(2π-x) 2.(2012·南昌高一检测)在同一坐标系中，函数y=sin x,x∈［0,2π］与y= sin x,x∈［2π,4π］的图象( ) (A)重合 (B)形状相同，位置不同 (C)关于y轴对称 (D)形状不同，位置相同 3.(2012·北京高一检测) 已知a∈R，函数f(x)=sin x-|a|,x∈R为奇函数，则a＝( ) (A)0　　　(B)1　　　(C)-1　　　(D)±1 4.函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致图象是( ) 二、填空题(每小题4分，共8分) 5.若函数y=sin x+b的最大值为3，则b的值为___________. 6.(易错题)设a=cos 29°，b=sin 144°，c=sin 50°，则a，b，c由小到大的顺序为___________. 三、解答题(每小题8分，共16分) 7.求函数y=1-sin 2x的单调区间. 8.已知利用“五点法”作出某函数y=asin x+b的图象如图，请根据图中数据写出a和b的值. 【挑战能力】 (10分)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0,]时，f(x)=sin x. (1)当x∈[-π,0]时, 求f(x)的解析式; (2)画出函数f(x)在[-π,π]上的函数简图; (3)当f(x)≥时, 求x的取值范围. 答案解析 1.【解析】选B.因为sin(π+x)=-sin x，所以y=-sin x与y=sin(π+x)的图象相同. 2.【解题指南】根据函数的周期性作答. 【解析】选B.因为函数y=sin x是周期为2π的周期函数，所以函数y=sin x, x∈［0,2π］与y=sin x,x∈［2π,4π］的图象在形状上是相同的，不同的是后者是前者向右平移2π个单位所得. 【变式训练】题中将“y=sin x,x∈［2π,4π］”改为“y=-sin x,x∈［-2π,0］”，则结果如何？ 【解析】函数y=-sin x,x∈［-2π,0］的图象是由函数y=sin x，x∈［-2π,0］的图象关于x轴对称后得到的，它与函数y=sinx,x∈［0,2π］关于y轴对称. 3.【解题指南】利用奇函数的定义求解. 【解析】选A.由题意可知，f(-x)=-f(x)可得f(0)=0，得a=0. 4.【解析】选C.函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]既不是奇函数，也不是偶函数，因此其图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称.因此选C. 【方法技巧】巧辨函数图象与性质的关系 由函数图象推测函数解析式和由函数解析式推测函数的图象是选择题中常见的题型.解答此类问题时要注意以下两点： (1)从函数奇偶性、单调性、周期性、最大值、最小值等角度全面研究函数的性质，寻找函数图象与性质之间的关系. (2)用关键点进行检验，如函数图象与坐标轴的交点、取最大值或最小值的点、单调性发生改变的点. 另外，若多个函数图象出现在同一坐标系中，则应注意由多个函数图象所获取的信息相互吻合，而不应出现矛盾. 5.【解析】因为sin x的最大值为1，所以sin x+b的最大值为1+b，由1+b=3,得b=2. 答案：2 6.【解题指南】都用正弦函数表示，再化到同一单调区间上，利用单调性比较大小. 【解析】a=cos 29°=sin 61°, b=sin 144°=sin 36°,c=sin 50°. 由正弦函数的单调性可知sin 36°＜sin 50°＜sin 61°, 所以b＜c＜a. 答案：b＜c＜a 7.【解析】求函数y=1-sin 2x的单调区间，转化为求函数y=sin 2x的单调区间，要注意负号的影响. 由+2kπ≤2x≤+2kπ,k∈Z, 得+kπ≤x≤+kπ,k∈Z， 即函数的单调递增区间是［+kπ, +kπ］(k∈Z)； 同理可求得函数的单调递减区间是 ［-+kπ, +kπ］(k∈Z). 8.【解题指南】根据“五点作图法”中的五个特殊点验证. 【解析】由图可知，该图象的五个关键点分别为(0，1)，(，3)，(π，1)， (，-1)，(2π，1)，所以，它可以看成函数y=2sin x向上平移1个单位得到，所以a=2,b=1. 【挑战能力】 【解析】(1)若x∈[-,0]，则-x∈[0,].