最大值,最小值问题.docVIP

第32课时《最大值、最小值问题》导学案 设计人：黄清 审核人：李锁详 日期：2014/01/03 班级：___________ 组名： ____________ 姓名：___________ 【教学目标】 知识与技能：用函数研究函数的最大(小)值. 过程与方法：研究求最值的方法. 【教学重点】准确应用导数求最值. 【教学难点】准确应用导数求最值. 【教学过程】 问题导读 函数在区间上的最大值点是指：_________________________； 函数在区间上的最小值点是指：_________________________； 函数的最大值和最小值统称为___________. 自主学习 求函数在区间上的最大值与最小值. 三．问题探究 如图所示，一边长为48cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器.所得容器的容积（单位：）是关于截去的小正方形的边长(单位：)的函数. 四．拓展训练 1.对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明,该企业的生产成本(单位：万元)和生产收入(单位：万元)都是产量(单位：)的函数,分别为：, (1)试写出该企业获得的生产利润(单位：万元)与产量之间的函数关系式； (2)当产量为多少时,该企业可获得最大利润?最大利润为多少? 2.求函数在区间上的最大值和最小值. 五．反思小结 1.我的问题 2.我的收获 美阳中学高二备课组 名人名言：环境不会改变，解决之道在于改变自己。 y b o a x b a o x 图2 图1 方法点拨：利用导数求函数的最值步骤： (1)求在内的极值； (2)将的各极值与端点处的函数值作比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值. 随着的变化,容积是如何变化的? 截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?