双曲线的位置关系的判断方法：1.PPT

* 目标：1、直线与抛物线位置关系的判别 2、进一步掌握解决直线与圆锥曲线 相交时有关问题的通法 ▲回忆篇 直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法： 1、根据几何图形判断的直接判断 2、直线与圆锥曲线的公共点的个数 Ax+By+c=0 f(x,y)=0(二次方程) 解的个数 形 数 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的 渐进线平行 相交（一个交点） 计 算 判 别 式 0 =0 0 相交 相切 相离 F x y ▲猜想篇 问题：你能说出直线与抛物线位置关系 吗？ ▲探索篇 ▲新知篇 判断直线与抛物线位置关系的操作程序 把直线方程代入抛物线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与抛物线的 对称轴平行 相交（一个交点） 计 算 判 别 式 0 =0 0 相交 相切 相离 ▲实践篇 例1、已知直线l：y＝－x＋1和抛物线 C：y2＝4x，设直线与抛物 线的交点为 A、B，求AB的长。 A B 例2、已知抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程。 说明：中点弦问题的解决方法： 联立直线方程与曲线方程求解 例3、当抛物线y2＝x上一点A到直线x－3y＋4＝0的距离最短时，求A的坐标及最短距离。 说明：这类问题的两种解决方法 （1）建立函数，应用点到直线的距离公式来求解 （2）数形结合，先求与已知直线平行且与抛物线相切的切线方程，再结合平行线间等距的特点完成求解 *