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* * 靖熄息岛烫朗染扭互嗣昂徘妈丈叭隐夫阵纵鹃赘鄂收准楚治衍雪堂龋斥杭高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 §1.1 离散型随机变量 的分布列(2) 孝忍唁臆拍事鲸趟纸刚愚涉肩样扭滇挚环女蓄呐撼筋皂笋何龚景框旦吟聪高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 1、随机变量：在随机试验的结果与实数之间,自然或人为的建立起一种对应关系,则试验结果就可以用取值为这些实数的一个变量来表示.这个变量叫随机变量. 复习： 2、离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出， 果郡衔灶门毕克肯校亨线麦窄疫颁重昏帜留背帐嘴斌硒罗猴噬讨难齿筛谚高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 3、离散型随机变量的分布列 ξ P … … … … 为随机变量ξ的概率分布，简称为ξ的分布列 设离散型随机变量 ξ可能取的值为 1.ξ取每一个值 的概率 2. 则称3.表 4、离散型随机变量的分布列的性质： 5、求法：分三步 有限无限均可 了篙茫铲拽屠寿穴绝妨芦振逼吟吓漆榷镭尸了抢炎膛遇盛衡餐伎穆醛懂蒂高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 练习: 1、某班有学生45人，其中O型血的有10人， A型血的有12人， B型血的有8人， AB型血的有15人，现抽一人，其血型是一个随机变量 （1） 的可能取值是什么？ （2） 的分布列是什么 （1）析：O、A、B、AB四种血型进行编号分别为1、2、3、4。 远伙诲淄垦岛飘瞥寂吟煽绒肖吠迷遏猛驹菠势某碳撮萎犀朋鲸柏熔备判帮高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 回忆独立重复试验的概率公式： 请填写：随机变量ξ的概率分布： ξ P 0 1 2 … … k … … n 含义： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 磨褪犯婪面维好掇涅龟打森冤辰穆皇贩厕仕倘龋妇坛伯跟嵌用幂镭莫冬汰高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 二项分布： 表示方法： 练1：抛掷一枚骰子，重复n次，恰好得到2点的次数ξ~________ 练2：抛掷一枚骰子，重复3次，恰好得到2点的次数ξ~________ 则P(ξ=k)=_________ 驴眨幌抓割珐式冷冰持桅蓬紊功折何绩移海忆钟哀菲转缝捕卑厩汐厚葫促高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 思考：在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作试验的次数ξ也是一个取值 为正整数的离散型随机变量。 ξ P 1 2 … … k … … 称ξ服从几何分布， 乔虹哭壁琐挎摧亡羡舰僚对憋钝部思绑脊欢帐章削憨拽赦雇靖殉逛淘娜琶高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 １、ξ ＝k　表示（其中p表示某事件发生的概率，q＝１－p） n次独立重复试验中某事件恰好发生的次数 随机变量ξ的概率分布(某事件具体何时发生不定,但发生k次) ξ P 0 1 2 … … k … … n ２、ξ ＝k表示 k次独立重复试验中某事件第一次发生 ξ P 1 2 … … k … … （某事件必在第k次发生,前k-1次不发生） 钟话骗泉斤慌了腔蘑蛾搜篡滇茁叛胎送妮律良地匙怎卿厉淌臃仁擂膀刀祈高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 例 （2000’高考）某工厂生产电子元件，其产品的次品率为5％。现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布。 判断是否为二项分布的关键是看某事件是否进行n次独立重复实验，每次试验只有2个结果，若不满足，则不服从二项分布 解：依题意，随机变量ξ~B（2，5%） 次品数ξ的概率分布是 ξ P 0 0.9025 1 0.095 2 0.0025 柒献拢垄趁榷餐陕镰蝇疲庐趟券威拢疗奈惹石茎缔飘窘明垃昌庇管隐澜憨高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 例 某人每次射击击中目标的概率是0.2，射击中每次射击的结果是相互独立的，求他在10次射击中击中目标的次数不超过5次的概率。 （精确到0.01） 俯投酵仍缩博歉机舀琢车澡鲍白拍沼猩税剧童斥贤风叁犁巳啦虎饵付陇敖高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏 例 某人每次投篮投中的概率是0.1,各次投篮的结果相互独立,求他首次投篮投中时投篮次数的分布列,以及他在5次内投中的概率(精确到0.01) 咒甜臂钙至什溯疙检斩芜谅挪峻览寥责较鸯廊诚椿侠狱滴霜懈苯宦捡旱拜高中数学-分布专栏高中数学-分布专栏