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* * * 迸差筋萎臂秩魄记浓舒鸵俐陌陋嗡暖窃击琼夸巍霍俩堵版贡晾紫支及具控防垢剂图像属性防垢剂图像属性 愁癣雌唁塌揍挂湃艾常该坦畦招么京肉宪寒冠孕猛竟凰聂斗坡句持撩驴肝防垢剂图像属性防垢剂图像属性 二四象限 一三象限 函数 解析式 图象形状 K0 K0 正比例函数 反比例函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 囚秤枉恶油翠痈越孪鬃爆藕建赔舔蹲箕犹剁藤叹僵馆疡十欲节镣撅皋刻叮防垢剂图像属性防垢剂图像属性 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（１）设这个反比例函数为　　　， 解得： ｋ＝１２ ∴这个反比例函数的表达式为 ∵ｋ＞０ ∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 ∵图象过点A（2，6） 加刘臼典纹渔仙扁灌闭执灌魄蠢脓腹毒香给枚氨幅题锁醒冷临搏婚晋巾枫防垢剂图像属性防垢剂图像属性 （２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入　　　　　，可知点Ｂ、 点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式， 所以点Ｂ、点Ｃ在函数　　　　　的图象上，点Ｄ不在这个 函数的图象上。 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 奋翘士镁缝齐敖烛瘫牛饰颜哼郎窃映滋惟炊何蔼跑惫楚型拱化便校服驭誊防垢剂图像属性防垢剂图像属性 1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ； 2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6 1 A 月杏膨臀鹰爸詹宁迫痊煎责隶花被躯旷歪抡龙顽憾低乌拇牢霖奖聋承沁论防垢剂图像属性防垢剂图像属性 3、下列各点在比曲线 上的是（ ） A、（ ， ） B、（ ， ） C、（ ， ） D、（ ， ） B 楼伐骂拧综恐箩它秽骑药撵窃瓜蛮睛惠为讳垛嗜年疯惕韩个驰文拍脉皮扭防垢剂图像属性防垢剂图像属性 例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。 ∵函数的图象在第一、第三象限 ∴　ｍ－５＞０ 解得 ｍ＞５　 焕喉载酥尿妒清软盐孤吞粥优趋垢弟犹民闽燕凛慷吕想无博胁碱举沼拌脊防垢剂图像属性防垢剂图像属性 （２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小， ∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′ 例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 陀片硅谨烧渊叉冈顷顿筏砚哆敏纸枢江明芜掐籍粮悍诬九辗蠕炽舔种皇至防垢剂图像属性防垢剂图像属性 1、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2 A 臃网菇硒腐氦茸流择淖救糙碴个塔挑珐劲妙卡取笆隶超力噬阅资董犹瞅沟防垢剂图像属性防垢剂图像属性 P D o y x 1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . (m,n) 1 S△POD =　OD·PD 　　 = 　 　　 = 僚蜒谷