1.2矩形的性质与判定(二)探究.ppt

第一章 特殊平行四边形 第2节 矩形的性质与判定(二） 英德市东华镇大镇中学 赖惠满 一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形. 矩形 平行四边形 矩形的两条对角线相等 且互相平分. 矩形的对边平行且相等. 矩形的四个角都是直角. 边 对角线 角 矩形的定义 矩形的性质 知识回顾 情境一 如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？ 问题（2）:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？ 问题（1）： 随着 α 的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化？ 对角线相等的平行四边形是矩形. 猜想： ABCD AC = BD 四边形ABCD是矩形 矩形判定方法一 对角线相等的平行四边形是矩形. A B C D 情境二 李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边” ，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 猜想： 你能证明上述结论吗？ 有三个角是直角的四边形是矩形. 有三个角是直角的四边形是矩形吗? 证明: ∵∠A=∠B=∠C=90°, ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°. ∴AD∥BC,AB∥CD. 求证:四边形ABCD是矩形. ∴四边形ABCD是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°. D B C A ∴平行四边形ABCD是矩形. ∵∠A=90°, 有三个角是直角的四边形是矩形 ∠A=∠B=∠C=90° 四边形ABCD 是矩形 D B C A 矩形判定方法二 议一议： 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是矩形呢？ 例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4.求□ABCD的面积. A B C D O 已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC. 求证：四边形ABCD是矩形. A B C D M 随堂练习 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC. 求证:四边形OCMD是矩形. 练一练 A B C D O M 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 有三个角是直角的四边形是矩形. 矩形的判定方法: 课堂小结 布置作业 P16习题1.5 知识技能 第1题 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * *