1.1同底数幂的乘法探究.ppt

已知：am=2， an=3. 求am+n =？. 拓展延伸 解： am+n= am ·an =2 × 3 =6 应用提高 1.计算： （1）52×57; （2）7×73×72; （3）-x2·x3； （4）(-c)3·(-c)m. 2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？ 3.解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题. 同底数幂相乘，　 底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数) 我学到了什么？ 知识　 　　方法　 　“特殊→一般→特殊” 　 例子 公式 应用 不变， 相加. am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数) 我的收获 我们来看下面的问题吧 2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算? 所以运算次数为: 1015×103 分析: 运算次数=运算速度×工作时间 = ？ 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * ? ? 同底数幂的乘法 我们来看下面的问题吧 2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度 每秒可达1015次运算,那么它工作103秒 可进行多少次运算? 1015×103 = ？ 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 知识回顾 an 指数 幂 知识回顾 底数 知识回顾 说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式: (1) 108 (2) (-2)4 =10×10×10×10×10×10×10×10 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) (3)an = a × a × a ×… a n个a 【自主探究】 请同学们先根据自己的理解，解答下题。 103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 =105 （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确。 动动脑 不要像我一样懒哟! 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a）. （aa…a） am+n ? （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 引例：计算 (1) x2 · x5 (2) a · a4 解：(1) x2 · x5 =x2+5 =x7 (2) a · a4 = a 1+4=a5 am · an = am+n 1.1幂的乘法 巩固落实 a · a3 · a5 = 想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am · an = am+n a4 · a 5= · a9 应用提高 判断（正确的打“√”，错误的打“×”） x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　) (3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (