抚州市金溪县2015届中考数学模拟试卷(三)含答案解析.doc

2015年江西省抚州市金溪县中考数学模拟试卷（三） 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂．） 1．﹣5的绝对值是（　　） A． B．﹣5 C．5 D．﹣ 　 2．（a2）3等于（　　） A．3a2 B．a5 C．a6 D．a8 　 3．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.000 000 645mm2，这个数用科学记数法表示为（　　） A．6.45×10﹣7 B．64.5×10﹣8 C．0.645×10﹣6 D．6.45×10﹣6 　 4．下列调查中，适宜采用普查的是（　　） A．了解宁德市空气质量情况 B．了解闽江流域的水污染情况 C．了解宁德市居民的环保意识 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 　 5．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（　　） A． B． C． D． 　 6．点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1） 　 7．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 　 8．下列命题中，真命题是（　　） A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 　 9．边长为4的正三角形的高为（　　） A．2 B．4 C． D．2 　 10．多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　） A．10072 B．10066 C．10064 D．10060 　 　 二、填空题．（共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置．） 11．五边形的内角和等于　　　　　　度． 　 12．分解因式：mx2+2mx+m=　　　　　　． 　 13．如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=　　　　　　度． 　 14．已知△ABC的周长为18，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长为　　　　　　． 　 15．计算： =　　　　　　． 　 16．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是　　　　　　． 　 17．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都小的三位数称为凹数，如：768，645．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凹数”的概率是　　　　　　． 　 18．如图，A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为　　　　　　． 　 　 三、解答题．（满分86分，请将解答过程填入答题卡的相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑．） 19．（1）计算：； （2）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来． 　 20．请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明． 等式：AB=CD，∠A=∠C，∠AEB=∠CFD， 已知：AB∥CD，BE=DF，　　　　　　． 求证：△ABE≌△CDF． 证明： 　 21．随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？ 　 22．为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后 得到如图所示的频数分布直方图（2015?金溪县模拟）一段路基的横断面是直角梯形，如图1所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6． （1）求DC的长． （2）现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如图2所示的技术要求，试求出改造后坡面的坡角是多少？（精确到0.1度） 　 24．如图，点P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接PO并延长