CG_chapter7_notes概要1.ppt

例：在三维坐标系下一点P（1，5，-10），以XOY平面作为投影平面。 若采用平行投影技术，试计算其正投影点PV的坐标。 若采用透视投影技术，以Q(0,0,8)为投影中心，试计算其透视投影点PW的坐标。 解 正投影点PV坐标为(1,5,0) 透视投影 x=1-u, y=5-5u, z=-10+18u 因为ZP=0，有u=5/9 得：xp=4/9, yp=20/9 方程判断： 将一条直线段的端点坐标代入边界平面方程中 若 AX + BY + CZ + D 0，则端点位于边界平面外 若 AX + BY + CZ + D 0，则端点位于边界平面内 7.7 3D裁剪 裁剪原则： 两个端点都在某一边界平面外的线段被裁剪掉 两个端点都在所有边界平面内的线段被保留 两个端点不满足上述条件，则计算直线与边界的交点： 由直线方程和平面方程联立得到交点 7.7 3D裁剪 编码剪裁(cohen-sutherland算法) 思想： 同二维空间的直线CS裁剪算法 空间划分 编码：六位 7.7 3D裁剪 六位区域码 b6b5b4b3b2b1 编码原则: 左： 右： 下： 上： 前： 后： if(xxwmin) b1=1 if(xxwmax) b2=1 if(yywmin) b3=1 if(yywmax) b4=1 if(zzwmin) b5=1 if(zzwmax) b6=1 7.7 3D裁剪 编码剪裁原则 C1==0 C2==0 ? 保留 (C1C2) ? 0 ? 删除 (C1C2) == 0 ? 求解直线与边界的交点 7.7 3D裁剪 小结： 本算法与二维算法一样。 优点在于简单，易于实现。 缺点：效率 7.7 3D裁剪 参数方程剪裁 直线的两个端点P1(x1, y1, z1), P2(x2, y2, z2) 参数方程 x = x1 + (x2 - x1)u y = y1 + (y2 - y1)u z = z1 + (z2 - z1)u u?[0,1] 7.7 3D裁剪 LB算法的扩展 考虑xwmin, xwmax , ywmin, ywmax , zwmin, zwmax U1, U2求取 7.7 3D裁剪 LB算法描述 计算 Pk, Qk, k=1~6 判断 Pk=0，表示直线平行于窗口某边界 Qk 0，直线在窗口外，剪裁 Qk 0，直线在平行边界内 Pk!=0, 用Qk/Pk计算交点所对应的U值 LB线段剪裁算法 计算参数u1和u2 u1=Max{0, Qk/Pk}, 当Pk 0 u2=Min{1, Qk/Pk}, 当Pk 0 u1 u2, 则直线在窗口外 u1 u2, 否则计算交点坐标，即得到剪裁后的线段的端点 LB线段剪裁算法 * 问题的提出： 如何在二维的图形设备上表示三维的形体 —— 投影。如同照相机的成像技术。 如何得到三维形体上不同部位的图形 —— 设置观察坐标系。 如同照像时选择拍照的位置和方向。 进入三维图形世界之后，我们遇到了—些的新问题： 不论是显示器屏幕还是绘图纸，它们都是二维的，如何将三维的物体(图形)在二维的显示设备上显示出来? 在二维空间中，我们以二维的直线段、折线、多边形、曲线段、填充图元等表示物体，三维空问中，物体要复杂得多，如何以空间多边形、曲面来表示它们? 三维空间中的物体之间或同一物体的不同部分之间存在着相互遮挡关系，这种遮扫关系如何在图形的显示结果中反映出来? 我们在现实世界中观察物体产生的真实感觉不仅来源于物体之间的相对位置关系、相互遮挡关系，还来源于光线在其间传播形成的物体表面明暗自然过渡的颜色。那么，如何在计算机虚构的场景中模拟这种光线传播以产生逼真的、颜色分布自然的图形呢? 解决这些问题是三维图形学的研究任务之一 * * * * * * * * * * * * * * * 实际生活中，为在不同的距离和角度上拍摄物体，我们既可以移动物体，也可以保持物体不动而移动照相机。 拍摄结果只和物体与照像机之间的相对位置有关。 物体所在的坐标系是世界坐标系(wc)，投影平面与投影中心也是在世界坐标系中指定的。 但是在世界坐标系中，为了获得物体某个角度的投影。所指定的投影平面和投影中心的表示可能很复杂，导致投影变换十分复杂。 此时，我们可以依赖于投影平面(照像机的底片)建立—个三维坐标系称为观察坐标系(VRC)，使得在VRC中，投影平面、投影中心的表示简单，这样就简化了投影变换。 但带来的负作用是，在投影前必须首先将物体从世界坐标系变换到观察坐标系中来。 下面讨论如何建立观察坐标系 * * 当投影射线彼此平行时的投影为平