开关磁阻电机的最优开关角控制规律的研究徐国卿，谢维达，陶生桂.DOC

开关磁阻电机的最优开关角控制规律的研究徐国卿，　谢维达，　陶生桂 摘　要： 通过对SRM在线性条件和非线性条件下最佳开关角度控制规律的研究，分析两者的共性和差别，结合仿真手段，总结出对SRM普遍适用的开关角最佳控制规律。关键词： 开关磁阻电机； 最优开关角分类号： TM922　　文献标识码： A Study on Optimum Switch-Angle ControlStrategy of Switched Reluctance MotorXU Guoqing，　XIE Weida，　TAO Shenggui(Electrical Engineering Department,Shanghai Tiedao University,Shanghai 200331,China) Abstract: Based on the analyses of optimum switch angles of SRM by considering the linear model and nonlinear model,connecting with mathematics simulation,the paper provides a universal optimum switch angle control strategy.Keywords: switched reluctance motor; optimum switch-angle　　开关磁阻电机(SRM)是个多变量、强耦合的非线性控制对象，它的控制参数有四个，即电机给定转速(或角速度ωr）、绕组外施有效电压Veq、绕组开通角θon和绕组关断角θoff,其中ωr为SRD系统的设定值，在电流斩波控制方式(CCC)中，Veq和θon由电流斩波基准Ic来确定，在单脉冲控制(位置角度控制)方式(APC)Veq完全由绕组开关角决定。因此，SRD系统的主要控制变量是绕组开关角θon和θoff。　　对应于一定的转速和转矩(或功率)，SRM存在着不同的θon和θoff的组合，它们都能满足电机输出功率的要求，这就存在着一个SRM的开关最佳选择的问题，即SRM角度最佳控制问题。通常可以将所要寻求的最佳化目标取为一定转速下的输出功率(或转矩)最大、或效率最高。　　然而，由于SRM的高度饱和和非线性特性，SRM的输出功率(或转矩)与开关角之间的关系十分复杂，无法用显式解析式来表示，即使在SRM的线性化假设下，也无法求出电机最佳开关角与电机结构参数之间的明确关系［4］，目前，寻求SRM最佳开关角控制规律的方法都是对具体的电机用数值方法求解来获得的，因此，所获得的最佳开关角控制规律也只适用于特定的电机［6］。　　值得注意的是，在CCC方式，可将其近似处理成APC方式、电流为平顶波的特殊工作情形。计算表明这种处理带来的误差可以忽略［1，7］，因此，只需对APC方式的最佳开关角进行研究，即可推得CCC方式的最佳开关角。　　1　线性化模型SRM最佳开关角控制规律　　为研究方便，从电机的简化模型(线性化模型)入手，分析SRM最佳开关角控制规律的本质特征，所采用的简化模型基于以下假设：(1)电机的相电感与电流无关，并忽略磁场的边缘效应和相间互感，则相电感L(θ)呈如图1所示的梯形分布(虚线所示)；(2)忽略电机定子电阻引起的压降，它与电机反电势相比很小。　　电机的电压方程为 (1) 式中,Us为绕组外施电压；Ψ=L(θ)*i;且ω=(dθ)/(dt)。　　电机的电磁转矩为 (2) 图1　线性电感与相电流示意图 由此可求得电机在稳态运行时的相电流解析式，其分段描述如图1实线所示；在电流单脉冲的工况下，一般θon＞θ1；为简便起见，电流用标幺值表示，设电流基值为 (3) 转子角度基值为βs(定子极弧)，Lmax、Lmin为最大、最小相电感值，图1中，θ1=q,θ3=1+q,且　　令b=Lmin/(Lmax-Lmin),则各段相电流解析表达式(标幺值形式)为 (4) 式中，ioff、θoff与电流开通角θon和回零角θq之间有如下关系 (5) 电机每相输出功率为 (6) (7) 式中，θcy为相电感周期，sgn(L)为电感的函数 图2　SRM仿真计算结果 　　根据式(　6　)可求出电机在不同的开关角θon、θoff下的电机电流和功率，进而，可以分析开关角对电机输出转矩的影响和最佳开关角控制规律；图2所示为一台3　kW电机在不同开关角度下对应的仿真结果。当开通角由-0.915变化到-1.572(-37.28°)时，关断角的最佳值相应从0.893 5变化到0.3；可见，关断角的选择对电机的性能有很大的影响；如保持关断角不变(θoff=0.893 5)，则当θon由-0.915变