2016北京高考一模压轴计算题汇编.docxVIP

朝阳23．（18 分）在现代科学实验和技术设备中，可以通过施加适当的电场、磁场来改变或控制带电粒子的运动。现用电场或磁场来控制质量为m 、电荷量为q 的正电荷的运动。如图1 所示，在xOy 平面内有一点P，OP与x轴夹角θ＝45°，且OP ＝l，不计电荷的重力。⑴若该电荷以速度v0从O 点沿x 轴正方向射出，为使电荷能够经过P 点，a．若在整个空间只加一平行于y 轴方向的匀强电场，求电场强度E 的大小和方向；b．若在整个空间只加一垂直于xOy 平面的匀强磁场，求磁感应强度B 的大小和方向。⑵若整个空间同时存在（1）中的电场和磁场，某时刻将该电荷从O 点由静止释放，该电荷能否再次回到O 点？请你在图2 中大致画出电荷的运动轨迹。24．（20 分）节能环保的“风光互补路灯”获得广泛应用。图1 是利用自然资源实现“自给自足”的风光互补的路灯，图2 是其中一个路灯的结构示意图，它在有阳光时可通过太阳能电池板发电，有风时可通过风力发电。⑴北京市某日路灯的开灯时间为19: 00 到次日6: 00，若路灯的功率为P 0 ＝40W，求一盏灯在这段时间内消耗的电能E电。⑵风力发电机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S ，运动的空气与受风面作用后速度变为零，若风力发电机将风能转化为电能的效率为，空气平均密度为，当风速为v 且风向与风力发电机受风面垂直时，求该风力发电机的电功率P 。⑶太阳能电池的核心部分是P 型和N 型半导体的交界区域—— PN 结，如图3 所示，取P 型和N 型半导体的交界为坐标原点，PN 结左右端到原点的距离分别为xP、xN 。无光照时，PN 结内会形成一定的电压，对应的电场称为内建电场E场，方向由N 区指向P 区；有光照时，原来被正电荷约束的电子获得光能变为自由电子，就产生了电子—空穴对，空穴带正电且电荷量等于元电荷e ；不计自由电子的初速度，在内建电场作用下，电子被驱向N 区，空穴被驱向P 区，于是N 区带负电，P 区带正电，图3 所示的元件就构成了直流电源。某太阳能电池在有光持续照射时，若外电路断开时，其PN 结的内建电场场强E场的大小分布如图4 所示，已知xP、xN 和E0；若该电池短路时单位时间内通过外电路某一横截面的电子数为n ，求此太阳能电池的电动势E 和内电阻r 。答案：23．⑴方向垂直xOy 平面向外⑵电荷不能回到O 点，轨迹见解析【解析】⑴ a．电荷在电场中做类平抛运动，电荷要运动到P 点，则电场方向为y 轴负向由图可知水平方向位移为联立：，b．空间中存在磁场，则正电荷在其中仅受洛伦兹力做圆周运动，由初速度方向及落点，则正电荷在磁场中运动轨迹如图所示。由洛伦兹力提供向心力得：? ，方向垂直xOy 平面向外。⑵空间存在沿y 轴负方向的匀强电场E 和垂直xOy 平面向外的匀强磁场B 。物体初始处于静止状态，可以看作是水平向左的速度v 与水平向右的速度v 的合成。其中令。这样，电荷之后的运动可以看作是水平向左的速度v 引起的运动，与水平向右的速度v 引起的运动的合成。对于水平向左的速度v ，对应的洛伦兹力f ＝qvB ＝qE ，方向竖直向上，刚好与电场力平衡，因此该分运动是向右的匀速直线运动。对于水平向左的初速度v ，受到洛伦兹力，产生的是顺时针方向的匀速圆周运动。因此，电荷的运动是向右的匀速直线运动和顺时针方向的匀速圆周运动的合成，运动轨迹大致如图（此轨迹可以证明是一条摆线）。电荷不能回到O 点。24.⑴ 1584kJ 或0.44kWh；⑵ 1?【解析】⑴路灯在这段时间内消耗的电能为：＝1584kJ 电（或写为0.44kWh ）W 即为内建电场力所做的功，内建电场力F 随位移的变化图像如图所示，W 为该图线与坐标轴所围的面积。东城零摸23．（18分）显像管是旧式电视机的主要部件，显像管的简要工作原理是阴极K发射的电子束经电场加速后，进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场，发生偏转后的电子轰击荧光屏，使荧光粉受激发而发光，图（a）为电视机显像管结构简图。显像管的工作原理图可简化为图（b）。其中加速电场方向、矩形偏转磁场区域边界MN和PQ均与OO平行，荧光屏与OO垂直。磁场可简化为有界的匀强磁场，MN=4d，MP=2d，方向垂直纸面向里，其右边界NQ到屏的距离为L。若阴极K逸出的电子（其初速度可忽略不计），质量为m，电荷量为e，从O点进入电压为U的电场，经加速后再从MP的中点射入磁场，恰好从Q点飞出，最终打在荧光屏上。（l）求电子进入磁场时的速度；（2）求偏转磁场磁感应强度B的大小以及电子到达荧光屏时偏离中心O点的距离；（3）电子束在屏上依次左右上下经过叫做扫描。每次击中荧光屏上的一个点称为像素，整屏的像素多少叫做显示分辨率。图像由大量像素组成，每屏图像为一帧。为了能让眼睛看到活动的画面，并且感觉不出来图像的扫描