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归纳推理能帮助我们发现一般结论
* 归纳推理能帮助我们发现一般结论，但得出的结论不一定正确，即使正确也需要经过严格的证明才能肯定其真实性. 综合法，分析法和反证法虽可证明某些结论，但都有其局限性，因此，我们非常需要一个与归纳推理相匹配的证明方法，使之成为无与伦比的“黄金搭档”. 有若干块骨牌竖直摆放，若将它们全部推倒，有什么办法？一般地，多米诺骨牌游戏的原理是什么？ （1）推倒第一块骨牌； （2）前一块骨牌倒下时能碰倒后一块骨牌. 数学归纳法 一般地，用数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题，其证明步骤如何？ （1）证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立； （2）假设当n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立. 例1 用数学归纳法证明： (n∈N*). 分析：用归纳法证明关键在第二步：假设当n=k时等式成立，即 ， 证明当n=k+1时等式也成立，即 证明： 等式成立。 那么， （2）假设当n=k时等式成立，即 当n=k+1时,左边= 例2 已知数列： 试猜想其前n项和Sn的表达式，并数学归纳法证明. 例3 证明： (n∈N*). 例4 证明： （n∈N*）. 例5 证明： 能被17整除（n∈N*）. 例6 证明： 能被a＋b整除（n∈N*）. * *
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