分数阶RLα -Cβ 并联谐振①.PDF

( ) 第 卷第 期 西 南 大 学 学报 自然科学版 年 月 39 4 2017 4 ( ) Vol.39 No.4 JournalofSouthwestUniversit NaturalScienceEdition A r. 2017 y p : / DOI 10.13718 .cnki.xdzk.2017.04.025 j 分数阶RL -C 并联谐振① α β 王 廷 江 , 西南大学 荣昌校区基础部 重庆 荣昌 402460 : 、 、 、 摘要 分析了分数阶 并联谐振的基本特性 推导出谐振频率 品质因数 导纳和阻抗 相位及支路电流的 RL -C . α β 、 , 表达式并进行了简化处理 对相频特性 阻抗模幅频特性及支路电流幅频特性进行了仿真分析 得到一些基本结 . , , 论 采用电感和电容的等效分数阶电路模型 设计了实现该系统的仿真电路 仿真结果验证了理论分析的 . Multisim 正确性. : ; ; ; ; 关 键 词 分数阶 并联谐振 品质因数 相频特性 幅频特性 中图分类号: ; 文献标志码: 文章编号: ( ) TM131.4 TP391.9 A 1673 9868201704 0163 08 , 、 , 分数阶微积分与整数阶微积分几乎同时产生 但因其复杂性 实际应用背景缺乏等原因而发展缓慢 [] 1 , 直到 指出在自然界及诸多技术领域中存在大量分维数的事实 才逐步引起关注 由于分数阶 Mandelbort . , “ ” “ ” , 微积分积累了函数在一定范围内的整体信息 具有良好的 记忆 和 遗传 特性 所建系统的数学模型能更 , , 准确地反映其物理本质 所以近年来在诸多领域有很好应用 由分数阶电感和电容构成的网络的研究就是