主被动关节柔性树形机器人系统动力学建模与仿真-动力学与控制学报.pdf

第１５卷第１期２０１７年２月 动力 学 与控 制 学报 Ｖｏｌ．１５Ｎｏ．１ １６７２６５５３／２０１７／１５ ／０５９９ Ｆｅｂ．２０１７ ⑴ ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＤＹＮＡＭＩＣＳＡＮＤＣＯＮＴＲＯＬ 主被动关节柔性树形机器人系统动力学建模与仿真 １ １ １ １ ２ 田富洋 　曹东　董小宁　李法德 　蔡占河 （１．山东农业大学机械与电子工程学院，山东省园艺机械与装备重点实验室，泰安　２７１０１８） （２．菏泽市产品检验检测研究院，菏泽　２７４０００） 摘要　进一步完善空间算子代数理论体系，研究了带有主被动关节的树形柔性机器人系统符号动力学高效 率建模的方法．利用拓扑结构和低序体阵列的方法描述了树型机器人系统．采用空间算子研究了欠驱动树 型多体系统的描述方法．根据系统中铰的驱动情况分别对铰链定义为主动铰和被动铰，建立树形机器人系 统的运动学，然后通过铰链的类型分别按照两次从系统的顶端到基座的顺序、一次从基座到顶端的顺序进 行了系统铰接体惯量的递推、系统冗余力的递推、广义加速度和广义主动力的递推，最后将分叉处的广义力 和广义加速度矢量相加得到树形机器人系统的广义动力学模型．通过上述递推过程建立动力学模型，实现 了高效率Ｏ（Ｎ）（Ｎ为系统自由度）次的计算效率．最后以加拿大树形空间机械臂为例做仿真验证了本研究 内容的正确性和高效性． 关键词　空间算子，　树形，　主被动关节，　广义动力学，　高效率 ＤＯＩ：　１０．６０５２／１６７２６５５３２０１６０１８ ［１３］ ［１４］ ［１５］ ［１６］ 平 、赵大旭 、方喜峰 、孙宏丽 和田富 引言 ［１７～１８］ 洋 等系统地研究了空间算子代数理论，并且 随着机器人技术的发展，机器人系统的结构越 进行了程序实验． ［１］ 来越复杂 ．目前的机器人多体系统构型包括链式 系统、树形系统如图１所示等结构，并且系统中既 含有刚体又包括柔性体，该机器人系统的动力学建 模越来越复杂［１～４］．因此研究带有刚体和柔体的树 型机器人系统动力学高效率建模成为重要的课 题［５～６］． ［７］ Ｃａｒｒｅｒａ和 Ｓｅｒｎａ 、Ｊ．Ｚｎａｍｅｎａｃｅｋ和 Ｍ． ［８］ ［９］ Ｖａｌａｓｅｋ 、ＨｗａｎｇＹｕｎｎＬｉｎ 等人分别研究了柔性 ３ 多系统动力学建模方法，但都是 Ｏ（Ｎ）的计算效 率．研究Ｏ（Ｎ）次算法已经成为多体系统动力学研 图１　加拿大太空机械臂 ［６］ Ｆｉｇ．１　ＳｐａｃｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｉｎＣａｎａｄａ 究领域中的重要内容 ．美国ＮＡＳＡ科学家Ｇ．Ｒｏ ［１１－１２，２０，２２］ 在实际工程应用中，在整个机器人系统中所有 ｄｒｉｇｕｅｚ 等人发展了基于空间算子代数 （ＳｐａｔｉａｌＯｐｅｒａｔｏｒＡｌｇｅｂｒａ，ＳＯＡ）的多体系统动力学 的关节不一定全部都知道驱动力矩，也不一定全部 方法，其结果在理论上加深了对多体系统的认识， 明确加速度，是一部分确定关节力矩而另一部分确 算法上提高了计算效率，但其公开发表的文献中， 定关节加速度，其动力学建模不是单纯的正向动力 只研究了树形系统的运动学，没有将空间