65共振区群常数的计算.ppt

6.5 共振区群常数的计算 中子慢化过程中，在共振能区（几个eV到0.01MeV），对某些核素存在强烈共振吸收现象。 由于共振截面变化的复杂性以及自屏和互屏等 强烈非均匀相应影响，共振截面与能量、栅元的几何结构、介质温度等密切相关。 在多群库中，并不直接给出一些共振吸收核（238U, 235U, 239Pu ）共振截面，而是给出一些共振参数数据，根据栅元的具体结构计算得出。 6.5.1 非均匀栅元有效共振积分的计算 非均匀栅格共振积分计算要比均匀系统复杂和困难很多。 先讨论孤立棒栅元： 孤立棒栅元假设：假定燃料块间的距离大于中子在慢化剂内 的平均自由程。适用于重水堆、石墨堆。 即从一个燃料块飞出的共振中子不可能在穿过慢化剂时 未经碰撞而仍以其原来能量进入相邻的另一个燃料块。 只取一个栅元来研究，而不考虑其它栅元的影响。我们 假设栅元只是由燃料和慢化剂组成，并认为燃料由一种元素 组成。 6.5.2 等价原理 要解方程（6-37）必须首先确定PF0(E)，它的计算非常复杂， 与燃料的形状、尺寸有关，很难解析求解。近似方法求解： 定义燃料棒平均弦长 对于圆柱体 。定义假想的“逃脱”宏观截面 再定义假想的“逃脱”微观截面 E. P. Wigner 提出下列PF0(E)的近似计算公式，称为维格纳 有理近似公式 6.5.3 互屏（丹可夫）效应 在轻水堆中燃料棒之间的距离小于 中子在慢化剂内的平均自由程。形成 所谓稠密无限栅格。 实际栅格中相邻燃料棒间的相互影响， 增大中子和燃料核碰撞与被共振吸收的 概率。这种相互影响叫互屏（丹可夫）效应： 考虑到丹可夫效应，实际上 PF*＜PF0， PF*的计算非常 复杂，只能通过数值方法得到。 丹可夫效应通常引入一个丹可夫修正因子Γ来考虑。其 物理意义相当于实际栅格中燃料棒的中子首次飞行逃脱 概率较孤立棒的减小。 在实际栅格有效共振积分计算中，只须用PF*替代PF0，或 在（6-42）和（6-43）中将 代替 ，便可得到实际 栅格的有效共振积分。 6.5.4 温度对共振吸收的影响 随燃料温度的升高,由于多普勒展 宽,共振峰的峰值截面降低。从而 使共振吸收随温度而增大。这是 有“能量自屏”和“空间自屏”所 造成。 “能量自屏”效应 温度升高后, σ 02σ01 使分母减少，从而 l Dli 。 虽然多普勒效应使截面峰值降低了，但因能量自屏效应减 弱，总的效果使共振吸收增加了。 6.5.5 共振区群常数的计算 有效共振积分重要的应用是用于多群常数计算。共振区 宏观吸收截面分为两部分，即：弱吸收部分及强吸收部分： 其中： 为截面随能量缓慢变化的弱吸收部分，弱吸收 部分由多群常数库给出， 为强吸收部分，若燃料中只含 有单一吸收剂，有 Δug为以勒为单位的能群宽度，上式是共振能区吸收剂的g 能群共振吸收截面的计算公式。 6.5.6*有效共振积分的半经验公式 有效共振积分的计算非常复杂，有时可以用经验公式简单 确定。对于非均匀栅格，有效共振积分的半经验公式为： 对于金属铀 ，对于二氧化铀 通过实验还有如下有效共振积分半经验公式： 对金属铀a=2.8; b=27.1, 对于二氧化铀a=5.35; b=26.6 * 给定燃料栅格，根据群常数定义，共振核g群共振吸收截面为： △Eg 为能群间隔，燃料棒内的平均中子通量密度能谱分布为： 定义第i个共振峰有效共振积分 △Ei 为共振峰i的宽度，一个能群中可能又几个共振峰，对 能群g，它的有效共振积分可以写成 共振区内共振吸收群截面的计算便归结为有效共振积分和 燃料棒内共振中子通量密度的计算， 用?F(E)和?M(E) 表示燃料快和慢化剂的共振中子通量密度。 PF0(E)在燃料块内产生的均匀和各向同性分布、能量为E的 中子未经碰撞逸出块外在慢化剂内发生首次碰撞的概率， 即首次飞行逃脱概率。PM0(E)慢化剂内均匀和各向同性分布 的能量为E的中子在燃料块内发生首次碰撞的概率。 在燃料快内能量高于E的中子与燃料核弹性碰撞后进入 E与E+dE能量范围内的中子数为 这些中子在燃料快内发 生首次碰撞的数目为 在慢化剂内慢化到E与E+dE 能量范围内的中子在燃料快 中发生首次碰撞的数目 用无吸收介质内慢化区内 能谱即费米谱近似代替慢化 剂内能谱分布是合理的即： 同时利用互易关系 ，和?t,M≈?s,M, 可得 根据中子平衡原理，得燃料快