对高速转子轴的临界转速_20110715_.pptVIP

高速转子轴的临界转速;概述 一 振动 振动现象 振动的利害 临界转速 共振现象 临界转速的提出（高速转子的出现） 临界转速常用 或 表示 。 要搞清系统固有频率，干扰频率和共振概念 固有频率和临界转速的概念。 ;单个自由度----一个临界转速多个自由度过----有多个临界转速，以nc1（最低） 依次nc2------排列一般转子由于受到材料强度限制，转速在20000转/分以下，故比较多碰到的是轴系的一、二阶临界转速。刚性转子：工作转速低于一阶临界转速；挠性转子：工作转速高于一阶临界转速。根据生产要求，安全，经济，材料强度等多种原因，决定设计成刚性转子还是挠性转子。一般规定： 刚性转子： 挠性转子：; 对于一个现代工程设计人员，在设计高速转子时必须会精确计算，测量轴系的固有频率。同时要清楚了解影响临界转速的因素（如刚度（轴跨、支承、轴径）、质量、陀螺效应、臂长效应等） 临界转速计算 一 力学模型建立 选取计算方法 离散化分段 确定边界条件和支座情况 轴上附加质量 其他一些因素（如过盈） 常用计算方法 自由振动出发：弹性振动解析法 强迫振动：影响系数法、能量法，Prohl法;特征值法： 先不考虑回转效应，则轴的临界转速在数值上就等于它的横向振动固有频率 单自由度 不考虑阻尼的情况下，并且轴只考虑刚度，不考虑质量；盘只考虑质量而不考虑刚度;单自由度（刚度系数表）;设方程式的解为：;m1;非零解 系数行列式为零;式中：; 上 述特征方程是关于 的N次方程，有N个特征值。在一般情况下，每个质体的运动规律都为多个频率等于各固有频率的简谐振动的组合。当干扰频率与系统某一阶（如第i阶）固有频率一致时，发生共振,并由此可给出对应阶振型;由位移方程求解 前面介绍的是运动方程求解，它要计算刚度系数。有些系统中，求刚度系数比较困难，则可以用位方程求解; 二自由度系统的特征方程 ;写成矩阵方程形式：; ;例题1－1;b; ; ;求振型：;影响系数法 单自由度 刚性转子： 由图知：;当e 0时，有运动方程：;当：;影响系数法;幅、相频图;多自由度：;由克莱姆法则可解方程组;令;影响系数法;例题2 卧式离心机，电机转子质量 mi=100kg离心机转鼓加物料质量 mg=180kg, 转速 1450r/min L=600mm, a=300mm, b=200mm, d=80mm 计算转子系统临界转，是否能安全工作？; ;影响临界转速的其他因素 前面关于临界转速的推导计算都是理想化了的，如把转盘看作质点、怱略支承处的变形等。下面要将对影响临界转速的其他因素作具体分析。 （一）回转力矩 当转盘不在中间位置时，如图 ； ;进动有： 同步进动 异步进动; ;整个转鼓的回转力矩:;由物理学知:;b是柱体高度或转子的宽度;臂长影响：;d0,则臂长影响会使轴的挠度和转角增加，从而降低了临界转速。 d0,则臂长影响会使轴的挠度和转角减小，从而增加了临界转速。;弹性支座影响;弹性支座影响;弹性支座影响;考虑多种影响因数时临界转速的计算; ;其他因素影响;计算临界转速近似法和数值法 前面用解析法计算临界转速,当碰高阶方程时,计算比较困难.用以下方法可很方便地得到一个比较复杂转子系统的临界转速近似解,若建模正确,近似解与精确解会很接近. 瑞利法(能量法) 利用能量守恒 K+T=常数 特殊初始条件下,可求得系统最大动能 和最大势能 则有;一个单自由度系统的振动 动能 最大动能 最大势能 最大动能=最大势能 固有园频率;同理,对于多自由度系统;瑞利商性质: 系统最低固有频率的平方是瑞利商的最小值; 系统最高固有频率的平方是瑞利商的最大值;;注：固有频率是系统的属性，与g无关。;例:求图示系统的一阶临界转速;;瑞利法能量法(例）;传递矩阵法 解析法，近似值法计算早固有频率的不足； 在1945年,普罗尔（Prohl)就提出用传递矩阵法计算临界转速。但由于