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南京市江宁区2013～2014学年度九年级二模试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．比大 2的数是（ ▲ ） A.. 3 B. 1 C. -1 D. -3 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A. a·a2＝a3 B. a＋a2＝a3 C. (a2) 3＝a5 D. a2 (a＋1)＝a3＋1 3．下列关于 eq \r(8) 的说法中，错误的是（ ▲ ） A. eq \r(8) 是8的平方根 B. 2＜ eq \r(8) ＜3 C. eq \r(8) ＝±2 D. eq \r(8) 是无理数 4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放直尺的对边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是（ ▲ ）A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 5．已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为（ ▲ ） A. 5cm B. 13cm C. 9cm 或13cm D. 5cm 或13cm 6． 二次函数（为常数）的图像如图所示，如果时，；那么时，函数值（ ▲ ） A. y＜0 B. 0＜y＜m C. y＞m D. y＝m 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．若，则的值是 ▲ ． 8．南京青奥主委会进行了“我要上青奥”活动，启动了“全球模式”， 报名人数超516000人．将516000用科学记数法表示为 ▲ ． 9．某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示： 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 2 5 2 4 6 6 8 11 7 则该班学生右眼视力的中位数是 ▲ ． 10．若反比例函数的图像在每一个象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是 ▲ ． 11．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是 ▲ ． 12．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为 ▲ ． x ﹣2 0 1 y 3 p 0 13．若实数a满足，则 ▲ ． 14．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22°，则∠A＝ ▲ °． 15．如图，⊙O的半径为6，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧AmB的长度为 ▲ ． （结果保留π） 16．甲、乙两种糖果的单价分别为20元／千克和24元／千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= ▲ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（5分）计算：. 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（7分）解不等式组 并写出不等式组的整数解． 20．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF＝DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 21.（7分）在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下： （1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2平方环，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由． 22.（7分）某校九年级举行毕业典礼，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人。 （1）如果选择1名主持人，那么男生当选的概率是 ； （2）如果选择2名主持人，请求出2名主持人恰好是1男1女的概率． 23．（10分）2014年8月我市将举办“青奥会”，在此之前进行了许多道路改造．如图，现要在东西方向 两地之间修建一条道路，点周围180范围内为文物保护区，在上点处测得点在点的北偏东方向上，从点向东走500到达点处，测得点在点的北偏西方向上. （1）是否穿过文物保护区？为什么？ (参考数据:，) （2）若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25﹪. 则原计划完成这项工程需要多少天？ 24．（6分）△ABC为等边三角形，点O是边AB的延长线上一点（如图1），以点O为中心，将△ABC按顺时针方向