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数学模拟二
全国高等职业院校对口招生考试考前辅导 数学全真模拟试题二 注意事项: -- 1.本试卷共三大题,满分150分。考试时间120分钟。 2.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 3.答题前将装订线内的项目填写清楚。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.已知A={x|x≤2,x∈R} ,a=,b=3 ,则 ( ) A.a∈A且bA B.aA且b∈A C.a∈A且b∈A D.aA且bA 2.已知a,c非零实数,那么=ac是a,b,c成等比数列的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知等差数列{}的前l 7项之和0,则下列各项中一定大于0的项是 ( ) A. B. C. D . 4-设函数且的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于 ( A.3 B.4 C.5 D.6 5.不等式 的解集是 ( ) A. B.(0,1) C. D.U 6.已知直线和 的夹角为 ,那么m等于 ( ) A.或—3 B.或3 C.一或3 D. 或—3 7.设 、是椭圆的两个焦点,点P是椭圆短轴的顶点,且。则椭圆的离心率e的值是 A. B. C. D. 8.若 , ,且a//b,则锐角 等于 ( ) A . B. C. D. 9.下列各函数中,值域为的是 ( ) A. B. C. D. 10.若圆有且只有两个点与直线的距离等于,则半径r的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.若等差数列的前六项的和为9,且 ,则__ 12.,的展开式中的系数为 __ . 1 3.某商品降价20%以后,要恢复原价,应提价 __%. 1 4. ABC中,已知,,,则ABC的面积是__ 1 5.设,则的最小值为 ___. 三、解答题(本大题共6小题,16 19小题各12分,20小题13 分,2l小题14分) 16.已知:, (1)当时,求的值; (2)求的值域. 17.甲、乙两个篮球运动员相互没有影响地站在罚球线上投球,其中甲的命中率为,乙的命中率为,现每人都投球两次,且各次投球的结果互影响,求: (1)甲恰好投进两球的概率 (2)甲、乙两人都恰好投进两球的概率. 18 若函数为奇函数。 (1)确定m的值; (2)求的值域; 19.已知,是前项的和,且, (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和 20.如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=a,AB=AD=. (1) 求证:平面AOC平面BCD (2)求二面角O—AC—D的大小 21.给定抛物线C: F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,设L的斜率为1,求 与 夹角的大小; 数学全真模拟试卷答案: 选择题 1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.C 9.D 10.B 二.填空题 11. 5 12. 84 13. 25 14. 或 15. 9 三.解答题 16.解:(1) ∵a//b = (2) 的值域为 17.解:(1) (2) 18.解:(1) ∵是奇函数 (2) ∵ 值域是 19.解 :(1) ∵, (2) 20.证明:(1)∵AD=AB,O为BD的中点 又 ∵CB=CD 平面AOC ∵平面BCD 平面AOC平面BCD (20题图) (2)过O作,交AC与E点,链接DE ∵平面AOC 又∵ AC平面DOE 为二面角O—AC—D的平面角 ∵ 在RtADC中 RtODE
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