一种基于非线性弹簧新的球轴承接触有限元模型-应用力学学报.PDF

27 卷 4 期 应 用 力 学 学 报 Vol.27 No.4 2010 年 12 月 CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS Dec.2010 文章编号 1000- 4939(2010) 04-0817-06 一种基于非线性弹簧新的球轴承接触有限元模型 周仕明 李道奎 唐国金 （国防科学技术大学航天与材料工程学院 410073 长沙) 摘要：基于 Hertz 接触理论和非线性弹簧模型提出了一种新的球轴承有限元建模方法。所提方法 在沟道圆心间设置非线性弹簧，采用Hertz 理论建立非线性弹簧力与变形关系，通过非线性弹簧 长度判断球体是否与套圈发生接触。数值算例表明该方法人计算结果与 Hertz 理论解一致，说明 该方法可行有效，并且此方法精度较高。 关键词：球轴承；接触模型；Hertz 解；非线性弹簧 中图分类号：O343 文献标识码： A 性。理论上第三种方法精 最高，但应用第三种方 1 引 言 法建模复杂，计算量大，程序收敛困难。 本文通过分析两点接触球轴承接触条件，基于 随着计算机技术的发展，有限元方法在轴承分 [4-5] Hertz 接触理论 和非线性弹簧模型提出了一种新 析中得到了广泛应用。轴承的有限元仿真分析始于 的球轴承接触有限元建模方法，应用MSC.Marc 软 20 世纪50 年代末，Jones 于 1959 年首次采用计算 [6] 件 子程序实现了球轴承接触模型的参数化建模。 机对球轴承中钢球的运动与摩擦特性进行了初步 所提方法考虑了加载过程中接触点几何位置的变 [1] 分析 。目前球轴承接触区域有限元建模方法主要 化，用非线性弹簧的拉伸量来模拟接触体间的接触 有三种[2-3] 非线性弹性单元、Gap 单元和三维实体 变形量，能够准确地计算轴承加载后接触角的改变 接触单元。传统非线性弹簧建模方法是将滚动体与 量；同时分析了球轴承初始接触角对轴承受力的影 滚道接触后发生的力与位移的关系转换成非线性 响，与传统建模方法相比提高了轴承受力分析精 弹性单元的应力与应变关系，用弹簧的压缩量来模 ，尤其是接触角的计算精 。 拟接触体的变形。由于是在初始接触点间建立非线 性弹性单元，故该方法不能考虑加载过程中接触点 2 球与滚道几何接触关系 几何位置的变化，同时建模前必须对接触点的位置 进行估计。用Gap 单元来模拟滚动体与滚道的接触 设轴承的径向游隙为G ，内圈与外圈的轴线保 r 特性，相对于非线性弹簧方法，该方法实现了点对 持一致，于是，轴承的径向将分别产生G /2 的游隙， r 点特性的真实模拟，但Gap 单元只适用于小变形和 如图 1 所示。图中 Ow 为球心；Dw 为球直径；Dc 小转动情况，并且一个球体需要多个Gap 单元模拟， 为内圈沟道圆心O 和外圈沟道圆心O 的距离。设