X线结晶学授业ノート第2回目.PDF

X 線結晶学 授業ノート 第2 回目 「X 線結晶学の基礎～初等結晶学～」 授業のポイント 結晶の定義、結晶を表記するための基礎知識を学ぶ。特に、対称性の概念、結晶の面 指数、方位の記述方法をしっかりと身に着ける。 結晶の定義…( 原子、分子が3 次元的に一定周期で同じ配列を繰り返す固体のこと ) ( 並進対称性があるともいう ) 結晶には大きく2 つの形態がある。 単結晶…( 結晶のどの位置であっても結晶軸の方向が変わらないもの ) 多結晶…( 単結晶の集合体のこと ) 結晶以外の形態としては、アモルファス…( 結晶のような長距離的な秩序はないが短 距離的な秩序がある物質。例えばガラス ) 物質を構成する原子の並び方のことを( 結晶構造 ) という。結晶構造は、( 基本構造、 基本単位、単位格子 ) を3 次元的に無限に配置したものである。 単位格子…( 結晶中で原子が周期的に配列している場 合、その配列全体を反復によって記述できる単位のこ と。)。何通りでも存在する。右図の場合、どちらも 基本単位である。 格子点…( 周囲の環境が同一である点のこと。格子点を結んだも のが単位格子となる )。右図は、アルミニウムの結晶構造である。 ◯も●も同じアルミニウムである。格子定数をa としたとき、① のアルミニウム原子は、a√2/2 の距離を離れた位置に◯の②の アルミニウム原子があり、a の距離を離れた位置にある③のアル ミニウム原子がいる。この際、①と③は全くの等価であるが、① と②は環境が異なる。そのため、①と③が格子点となり、同様に 各頂点のアルミニウム原子が格子点となり、その点を結んだ格 子が単位格子となる。 単位格子の記述方法 ※x 軸、y 軸、z 軸とは記述しない。 対称操作…( 格子点に対してある操作を行っても元の格子点と一致する操作のこと ) 並進操作…( ある軸に整数倍動かした際に元の格子点と一致する操作の事 ) 回転操作…( ある軸周りに360° / n (n=1, 2, 3, 4, 6) だけ回転させた際に元元の格子 点と一致する操作の事 ) 反転操作…( 反転中心に対して反転操作を行った際に元の格子点と一致する操作 の事 ) 鏡映操作…( 鏡映面について面対称の操作を行った際に元の格子点と一致する操 作の事) 全ての結晶の結晶構造は7 つの結晶系、14 個のブラベー格子に分けられる。 結晶系 軸帳および軸 ブラベー格子 間角 (対称性) 立方晶系 a=b=c, == 単純 体心 面心 Cubic  (4 つの3 回回 転軸) 正方晶系 a=b≠c, 単純 体心 Tetragonal ===90° (1 つの4 回回 転軸) 三方晶 a=b=c, 単純 系、 ==120°≠90 菱面体晶 ° 系 Rhombohe (1 つの3 回回 dral 転軸) 六方晶系 a=b≠c, 単純 Hexagonal ==90°, = 120° (1 つの6 回回 転軸) 斜方晶 a≠b≠c, 単純 体心 底心 面心 系、直方 ===90° 晶系 Orthorhom (お互いに直交 bic した3 つの2 回回転軸) 単斜晶系 a≠b≠c,