小波分析在钢筋混凝土梁损伤识别中的应用.pdfVIP

第29卷 第12期 北 京 科 技 大 学 学 报 V01．29 N0．12 2007年 12月 Journal of University of Science and Technology BeUing Dec．2007 小波分析在钢筋混凝土梁损伤识别中的应用 薛 刚 ， 蔡美峰 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 2)内蒙古科技大学建筑与土木工程学院．包头014010 摘 要 为识别钢筋混凝土简支梁的损伤状况，对简支梁进行了逐级加载实验，每级加荷后卸荷，观测梁的裂缝，并测定梁的 动力反应．将钢筋混凝土简支梁作为无限自由度体系，并对该体系的动力方程进行小波变换，得到多尺度下的结构动力响应 表达式．信号经多尺度分解后，包含了信号中更多的结构损伤信息．基于此，用DASP信号处理系统对钢筋混凝土简支梁各损 伤阶段的动态信号进行二进制小波分解，通过分析各频段的波形，确定了梁的损伤． 关键词 钢筋混凝土梁；损伤识别；小波分析；多尺度分析 分类号 TU392．3 传统的傅里叶分析是一种纯频率的分析方法， 1 小波变换的多尺度辨析基本原理 它在频域的定位性是完全准确的(即频域分辨率最 高)，而在时域无任何定位性(或分辨能力)．短时傅 将钢筋混凝土梁分解成 个单元的无限自由 里叶变换以固定大小的窗函数对时域特性有一定的 度体系，每个单元的质量为172 ，刚度为k ，阻尼为 分析能力，而小波变换通过小波函数的伸缩和平移， 如图1所示． 克服了短时傅里叶变换窗口大小不随频率变化、缺 (f) (f) (f) (f) 乏离散正交基的缺点，是一种非常适合对非稳态信 号进行处理的数学工具[1-3]，被誉为数学显微镜． 小波函数定义如下． 设 (t)为一平方可积函数，即其傅里叶变换 F( )满足条件： I n ， 、I 2 I d ∞ (1) J R (u 1 无限目由厦体系的动力系统模型 称 (t)为一个基本小波或小波母函数，并称式(1) Fig．1 Dynamic mode of multi·degree·of-freedom systems 为小波函数的可允许性条件． 无限自由度体系的动力方程为： 损伤结构的动力特性与结构的损伤有着直接的 M (t)+c (t)+Ky(t)=F(t) (2) 关系，所以结构的动力响应信号是结构损伤识别的 其中M、c和K分别为整体质量、阻尼及刚度矩 原始资料_4]．近年来，小波分析技术逐渐被应用于 阵，均为 × 对角矩阵；Y(t)、 (t)、 (t)分别为 结构损伤识别领域[ ：韩建刚等人提出了用于损 加速度向量、速度向量及位移向量；F(t)为荷载向 伤识别的小波包能量变化率指标，并根据此指标提 量，F(t)=(f1(t)，f2(t)，f3(t)，…， (t))． 出了用其进行损伤识别的实施步骤[加 ；Kim等人采 由式(2)得： 用Gabor小波识别简支梁的裂缝，不仅能识别损伤 (t)+M (t)+MI1Ky(t)=M F(t)．