理论力学课件-力矩力偶与平面力偶系.pptVIP

思考题2-2 * * 构件自重不计，忽略摩擦。Θ=60度。如B处作用有相同的水平力F。问A处的约束力是否相同，请作图表示其大小和方向 第三章 力矩、力偶与平面力偶系 本章内容: 1 力对点的矩 2 力偶与力偶矩 的概念 3 力偶的性质 4 平面力偶系的合成 5 平面力偶系的平衡 第一节 力对点的矩 力矩是度量力对物体的转动效应的物理量。 一、平面力对点的矩（力矩） A F B d 1、力矩的定义 d —— 力臂 O —— 矩心 “＋ ”—— 使物体逆时针转时力矩为正； “－” —— 使物体顺时针转时力矩为负。 MO（F）——代数量 力矩的单位为 （牛顿·米）。 2、力矩的性质 （1）力沿作用线移动时，对某点的矩不变; （2）力作用过线矩心时，此力对矩心之矩等于零; （３）互成平衡的力对同一点的矩之和等于零。 （1）大小：力与力臂的乘积 （2）方向：转动方向 3、力矩的两个要素 注意：说明力矩时，要指明是哪个力对哪个点的力矩 例 3-1 如图所示， ， ， 。试分别求F1 、F2 对 A 点的矩。 解：力F1使杆 AB 绕 A 点逆时针转动 力F2 将使AB杆绕 A 点顺时针转动 一、力偶 第二节 力偶和力偶矩 由两个等值、反向、不共线的平行力　　　　　组成的力系，记作 力偶 —— 力偶作用面——力偶中两力所在平面。 力偶臂——力偶中两力作用线之间的垂直距离。 d 二、力偶矩 力偶矩—— 力偶对其作用面内任一点之矩， 以　　　　表示，一般简记为M。 正负：逆时针转向为正，反之则为负。 力偶矩的单位为 （牛顿·米）。 （1）大小：力与力偶臂的乘积 （2）方向：转动方向 力偶矩的两个要素 1、力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。　　　 2、力偶的两个力对其作用面内任一点的矩的代数和恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。 力偶对刚体只产生转动效应，而不产生移动效应; 力偶的两个力在任一坐标轴上投影的代数和均为零；力与力偶是静力学的二基本要素。 三、力偶的性质 由于矩心O是任取的，因此， 力偶矩与矩心的位置无关。 3、平面力偶等效定理:作用于刚体同一平面内两 个力偶等效的充分且必要条件为其力偶矩相等。 推论 (1) 力偶可以在其作用面内任意移转， 而不改变它对刚体的作用效应。 推论 (2) 只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意同时变化力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。 力偶与力矩的区别和联系 1、力偶是自由量,可以在作用面内任意移动和转动的，与矩心的位置无关；力矩是定位量，定位于矩心，与矩心的位置有关。 2、力偶矩不标矩心，而力矩一定要标明矩心。 3、力偶是一个基本的力学量，力矩只是力使物体绕某点转动效应的度量。 4、力偶矩与力矩量纲相同。 一、平面力偶系的合成 第三节 平面力偶系的合成与平衡 作用在物体同一平面内的若干个 力偶所组成的力系。 平面力偶系—— 平面力偶系可合成为一个合力偶，合力偶矩等于 各分力偶矩的代数和，即 力偶系平衡的充要条件是： 合力偶矩等于零, 即力偶系各力偶矩的代数和等于零 二、平面力偶系的平衡和平衡方程 例 3-3 已知梁长 ， ；若不计梁的自重，试求支座 A 、B 的约束力。 解：（1）选梁 AB为研究对象 （2）画受力图 （3）列平衡方程 解得： FA 、FB 为正值，说明图中的假设方向是正确的。 解：（1）选工件为研究对象 例 3-4 如图所示的工件上作用有三个力偶，已知三个力偶的矩分别为 、 ；固定螺柱 A 和 B 的距离 。若不计摩擦，试求两个固定螺柱所受到的力。 （2）画受力图 （3）列平衡方程 解得： 两个螺柱 A、B 所受到的力与螺栓对工件的约束力 FA 、FB ,为作用力与反作用力的关系，即分别与 FA 、FB 大小相等，方向相反。