自控原理实验一(一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试).docVIP

成绩 北 京 航 空 航 天 大 学 自动控制原理实验报告 实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间 实验编号 同组同学 一、实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间TS。 2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1.一阶系统 系统传递函数为： 模拟运算电路如图1-1所示： 由图1-1得 在实验当中始终取R2=R1，则K=1,T=R2C 取不同的时间常数T分别为：0.25、0.5、1.0。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并纪录其过渡过程时间TS，将参数及指标填在表1-1内。 表 11一阶系统参数指标 T 0.25 0.5 1.0 C 0.47 1.0 1.0 R2 510k 500k 1M TS实测 1.20s 1.80s 3.40s TS理论 0.75s 1.5s 3s 阶跃响应曲线 如图1-1所示 如图1-2所示 如图1-3所示 其中TS理论值的计算公式：TS=3T（取5%误差带） 2.二阶系统 系统传递函数为：。令=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示： 取R2C1=1，R3C2=1则， 取不同的值：0.25、0.5、0.707、1.0，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量%，计算过渡过程时间Ts，将参数及各项指标填入表1-2内。 表 12二阶系统参数指标 0.25 0.5 0.707 1.0 C2 1 1 1 1 R4 2M 1M 500k 700k %实测 43.0% 16.0% 4.0% 0.0% %理论 44.43% 16.30% 4.33% 0% TS实测 12.2s 6.2s 2.8s 4.7s TS理论 14.0s 7.0s 4.95s 3.5s 阶跃响应曲线 如图2-1所示 如图2-2所示 如图2-3所示 如图2-4所示 其中：%实测= %理论= TS理论=（取5%误差带） 以上实验，配置参数时可供选择的电阻R值有100K，1M，470K（可调），2.2M（可调），电容C值有1f，10f。 四、实验设备 1.HHMN-1型电子模拟机一台。 2.PC机一台。 3.数字式万用表一块。 五、实验步骤 1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。2.断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟 线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 3.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接。线路接好后，经教师检查后再通电。每次开始实验采集数据前均要按下“复位”键，消除电容上的残余电荷。 4.在Windows XP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。 5.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验一”，在窗口左侧选择“实验模型”，打开一个实验模型界面。在工具栏中选择“External”方式，首先选择图标“Incremental build”进行编译，然后选择图标“Connect To Target”连接目标，最后选择图标“Start real-time code”执行。 6.依次改变参数，从“Scope”窗口中观测实验结果，记录实验数据，用MATLAB绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。 六、实验结果 图 1-1一阶系统的阶跃响应曲线（T=0.25s） 图 1-2一阶系统的阶跃响应曲线（T=0.5s) 图 1-3一阶系统的阶跃响应曲线（T=1.0s) 七、结果分析 1、一阶系统 一阶系统的阶跃响应曲线具有非振荡特征，由实验结果所得到的数据可知：一阶系统不存在超调量；系统的时间常数T越大，调节时间TS越大，且二者之间呈近似线性关系。 误差分析： 1）实测调节时间比理论值略有延后，可能是由于实验机器存在一定的时间延迟。 2）对分布在误差带线两边的数据，选取里误差带更近的数据所对应的时间作为Ts时易产生读数误差。 3）由于在MATLAB中作图时间间隔选取过大，因而会影响读数的精确度。 4）实验所用器件本身存在一定误差。 2、二阶系统 一定的二阶欠阻尼系统的阶跃响应具有振荡特性，由实验结果所得到的数据可知：稳态误差近似为零；当越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平