网孔、节点.pptVIP

网孔电流： 主观设想在网孔回路中流动的电流。 二、网孔电流变量的完备性和独立性 三、网孔电流法： 依据：(1) KVL (2) 支路VCR 列出网孔电流方程，求各个网孔电流。 §3.6 结点电压法 练习： 求图示电路中各支路电流。 练习： 图示电路，求u和i。 Ix 试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。 方法1:以电压源电流为变量，增加一个节点电压与电压源间的关系 方法2： 选择合适的参考点,使参考点在理想电压源的一端 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 (G1+G2)U1-G1U2= -Ix -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 -G4U2+(G4+G5)U3 =Ix U1-U3 = US (补充方程) U1= US -G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0 -G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 例4 思考： 电路中含受控电压源时，节点方程如何处理？ (1) 先作变换 （2） - + R a b R a b - + a b ①先当理想电压源处理 即：引入该支路电流Ix，或选择参考节点在受控电压源的一端 ②补充控制量方程 A C D B I E 选节点E为参考节点 联立方程，可解得： * 一、定义：以网孔电流为待求量求解电路的方法。 Ia Ib Ic §3.4 网孔电流法 i1 i2 i3 i4 i5 完备性: 可由网孔电流求得任一条支路电流。 独立性：网孔电流彼此独立，不能互求。 i6 i1 = Ia i2=Ia - Ib i3=Ib i4=Ia - Ic i5=Ic i6=Ic - Ib 节点1: - i1 + i2 + i3=0 用网孔电流表示: - Ia +(Ia - Ib) + Ib=0 网孔电流的流向是在独立回路中闭合的，对每个相关结点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。 步骤： 1、选择网孔电流及参考方向，一般取顺时针方向； 3、解网孔电流； 4、求其它响应。 2、列写网孔电流方程： Ib Ic Ia 方程数 = 网孔数； us6+IaR6-us5+ (Ia-Ic)R5+(Ia-Ib)R4=0 (R 4+R 5+R 6) Ia-R4 Ib-R5Ic=us5-us6 自电阻 互电阻 互电阻 回路电压源电压升代数和 -R4 Ia + (R 4+R 1+R 2) Ib-R2Ic=us1-us2 -R5 Ia -R2 Ib + (R 5+R 3+R 2) Ic=us2-us5 (Ib-Ia)R4+ (Ib-Ic)R2 + us2-us1+IbR1=0 标准形式的方程： 一般情况下，对于具有 l=b-n＋1 个网孔的电路，有 Rjk:互电阻 + : 流过互阻两个网孔电流方向相同 - : 流过互阻两个网孔电流方向相反 0 : 无关 特例：不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。 R11il1+R12il2+ …+R1l ill=uS11 … R21il1+R22il2+ …+R2l ill=uS22 Rl1il1+Rl2il2+ …+Rll ill=uSll (实质：?UR 降=?Us升 ) Rkk:自电阻(为正) k=1,2,…,l ( 绕行方向与网孔电流参考方向同)。 网孔法的一般步骤： (1) 选定l=b-(n-1)个独立网孔，标明网孔电流及方向； (2) 以网孔电流为变量，列写其KVL方程； (3) 求解上述方程，得到l个网孔电流； (5) 其它分析。 (4) 求各支路电流(用网孔电流表示)； 网孔电流同为顺时针或同为逆时针时，互阻为负。 网孔电流法：（仅适用于平面电路） 回路电流法：以回路电流为变量，列写KVL方程。不仅适用于平面电路，也适用于非平面电路。 1 2 3 4 5 6 选择支路4、5、6为树。 = + － = + + － = － － + － + + － 回路电流法列方程 例1 列写回路电流方程 uS1 R1 R2 R3 b a + – uS3 + – il1 il2 解： 选取回路入图所示 例2 用回路法求各支路电流。 解： (1) 标出回路电流参考方向(顺时针) (2) 列 KVL 方程 (R1+R2)Ia -R2Ib = US1- US2 -R2Ia + (R2+R3)Ib - R3Ic = US2 -R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4 对称阵，且 互电阻为负 (3) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic (4) 求各支路电流： Ia Ic Ib + _ US2 + _ US1 R1 R2 R3 + _