第五章 4-Matlab语言符号运算.pdfVIP

控制系统仿真 4th Matlab语言符号运算 西南石油大学— 电信学院— 自动化教研室 主讲：张悦 邮箱：control_simulation@ 4 符号运算  数值运算具有简单方便、面向实用等优点，广泛应用 工程实践及科学研究等各个方面，但同时它也有一些 缺点，如无法得到无误差的最终解，不适用于非数值 运算的场合等。  引入符号运算就能解决这方面的问题，就像平时进行 数学公式推导一样，符号运算允许在运算对象和运算 过程中出现非数值的符号变量，这为用户进行数据分 析提供了有力工具。  Matlab符号运算是在符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）支持下完成的。 电信学院电信学院电信学院 自动化教研室自动化教研室自动化教研室 张悦张悦张悦 2014/4/302014/4/302014/4/30 222 4.0 符号对象  数值运算的对象：数值  符号运算的对象：非数值的符号对象  何为符号对象（Symbolic Object）？  符号对象是Symbolic Math Toolbox 定义的一种新的数据类型 （sym 类型），用来存储代表非数值的字符符号（通常是大写 或小写的英文字母及其字符串）。  符号对象可以是符号常量 （符号形式的数）、符号变量、符 号函数以及各种符号表达式 （符号数学表达式、符号方程与 符号矩阵）等。 电信学院- 自动化教研室- 张悦 2014/4/30 3 4.1 创建符号对象 1.格式：S=sym(‘A’)  %使用sym 函数创建符号变量和表达式，格式：S=sym(‘A’)  x=sym(x) x =  f1=sym(a*x^2+b*x+c) x  %syms可定义多个符号 f1 =  syms a b c x k t y  f2=a*(2*x-t)^3+b*sin(4*y) a*x^2+b*x+c  % 用findsym 来确定符号表达式中的符号 f2 =  findsym(f2) a*(2*x-t)^3+b*sin(4*y) 注意：在上面的符号表达式中，系统会自动将x作为 自变量来处理，而将a ，b ，c等作为常量参数。也就 是说若符号表达式中含有多于一个符号变量时，如果 ans = 没有事先指定哪一个作为自变量，Matlab 将会按数学 常规自行决定。 a, b, t, x, y 电信学院电信学院电信学院 自动化教研室自动化教研室自动化教研室 张悦张悦张悦 2014/4/302014/4/302014/4/30 444 4.1 创建符号对象  f1=sym(‘a*x^2+b*x+c’) ；  df=diff(f1) 符号表达式 默认自变量  df =  a*x^2+b*x+c x  2*a*x+b 1/(4+cos(t)) t  决定原则：自变量为除了i 4*x/y x 和j之外并且在字母位置上 最接近x 的小写字母；如果 2*a+b