热载荷作用下大变形柔性梁刚柔耦合动力学分析.pdfVIP

第22 卷第 1 期 振　动　工　程　学　报 V o l. 22 N o. 1 　2009 年2 月 Jou rn a l o f V ib rat ion En g in eer in g F eb. 2009 热载荷作用下大变形柔性梁刚柔耦合动力学分析 刘锦阳, 崔　麟 (上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院工程力学系, 上海 200240) 摘要: 从非线性应变位移关系式出发, 用虚功原理建立了热载荷作用的柔性梁的热传导方程和旋转刚体梁系统 的刚柔耦合动力学方程。由于考虑了刚度阵的高次变形项, 适用于大变形问题。对温度、弹性变形和刚体运动变量 联合求解, 研究了热流引起的温度梯度对弹性变形和刚体转动的影响, 以及在大变形情况下的几何非线性效应。 关键词: 热载荷; 大变形; 柔性梁; 几何非线性效应 中图分类号: O 3 137　　文献标识码: A 　　文章编号: (2009) 0 1004806 点的弹性变形, 不适合刚柔耦合动力学分析。为此, 引　言 笔者结合绝对节点坐标方法和混合坐标方法, 取刚 体运动变量和相对位移坐标为系统的广义坐标, 建 随着科学技术的发展, 人们对工程计算的精度 立了适合于大变形和刚柔耦合动力学分析的几何 [7 ] 要求也日益提高。在机械制造、航空和航天等领域, 非线性模型 , 并进一步推广到考虑热效应的曲梁 [ 8 ] 热应变对运动部件的弹性变形的影响已经引起工程 系统 , 在温度变化确定的情况下研究了温度变化 界的重视。此外, 随着柔性部件的尺寸增大, 柔性效 对曲梁系统动力学特性的影响。对于受热载荷作用 应愈加明显, 基于小变形的线性的应变与位移关系 的动力学系统, 由于温度变化是未知的, 需要在考虑 在一定条件下会引起数值计算的误差, 为此, 需要综 几何非线性的前提下, 建立热传导方程和动力学方 合考虑热效应和非线性效应, 从非线性的应变与位 程, 通过计算温度变化、弹性变形和转动角速度, 研 移关系出发, 建立更加精确的刚柔耦合动力学模 究热载荷作用下系统的动力学特性。 型。 本文考虑热效应, 对旋转刚体梁系统提出了基 近 10 年来, 基于几何非线性的柔性多体系统的 于几何非线性的混合坐标建模方法。从非线性应变 混合坐标建模方法取得了一定的进展。 等 位移关系式出发, 在温度已知的情况下用虚功原理 W a llrapp [ 1 ] 用初应力法建立了旋转运动梁的动力学方程 ; 笔 建立了旋转刚体梁系统的刚柔耦合动力学方程。 者通过引入轴向变形[2, 3 ] , 在纵向变形与轴向变形的 由于考虑了刚度阵的高次变形项, 既适用于小变形 关系式中考虑