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第 2章 正投影法基本原理 2·1 投影法 一、投影法概述：物体在光源的照射下，向选定 的平面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影 法。该图形称为投影图 （投影）。 投射中心 投射线 物体 投影面 投影 二、投影法的分类： 常用的投影法有两大类： 中心投影法和平行投影法。 中心投影 投影分类 斜投影：投影线∠投影面 平行投影 正投影：投影线⊥投影面 1. 物体位置改 投射中心 变，投影大 投射线 小也改变 物体 投影面 投影 投影特性 投射中心、物体、投影面三者之间的 相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差 2 平行投影法 如果把中心投影法的投射中心移至 无穷远处，则各投射线成为相互平行的 直线，这种投影法称为平行投影法 S S S S H H H H 正投影法 斜投影 投影方向S垂直于投影面H 投影方向S倾斜于投影面H 二、平行投影的基本性质 1 同素性 点的投影是点， 直线的投影一般仍是直线。 2 从属性不变 若点在直线上， 则该点的投影一定在 该直线的投影上。 3 平行性不变 两平行直线的投影一般仍平行。 AB/ / CD=ab/ / cd 4 简单比不变 一条直线上任意三个 点的简单比是平行投影的 不变量。 AC/BC=ac/bc 5 相仿性 平面形的投影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投 影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同。 伸缩系数k ：投影长与线段原长之比 k=ab/AB= cos α 特殊情况下，平行投影还具有以下性质 1 积聚性：当直线平行于投影方向S 时，直线的 投影为点；当平行图形平行于投影方向S 时，其 投影为直线。 2 全等性：当线段平行于投影面H 时，其投 影长度反映线段的实长；当平面图形平行 于投影面H时，其投影与原平面图形全等。 三、工程上常用的几种投影图