曲线曲面投影方法.pptVIP

5.3 组合回转面 4.2 不可展直线面 4.2.1 柱状面 一直母线沿两条曲导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了柱状面 柱状面是不可展曲面 4.2.2 锥状面 一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了锥状面 锥状面是不可展曲面 4.2.3 双曲抛物 一直母线沿着两条相错的直导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了双曲抛物面 双曲抛物面上有两个直素线族，而且相应地有两个导平面。这两个导平面的交线（OZ轴）即为该曲面的轴线。若两个导平面相互垂直，则称为正双曲抛物面，否则称为斜双曲抛物面。 双曲抛物面的相邻两素线为相错直线，所以是不可展曲面 正双曲抛物面 斜双曲抛物面 §5 回转曲面 母线绕一固定轴作回转运动所形成的曲面称 为回转曲面 固定轴称为回转轴 在旋转过程中，母线上任一点的轨迹都是圆，这些圆称为纬线圆。其圆心在回转轴上，且该圆与回转轴垂直 在这些纬线圆中，比相邻两侧纬线圆都小的纬线圆称为喉圆，比相邻两侧都大的纬线圆称为赤道圆。 画回转曲面的投影图时，通常使其轴线垂直于某一投影面，以便简化作图 由于母线可以是直线，也可以是曲线，故回转曲面可以分为： 直线回转面 曲线回转面 组合回转面 5.1 直线回转面 5.1.1 圆柱面 §４中介绍的直圆柱面可以认为是一直母线围绕与之平行的轴线作回转运动形成的，它是一般柱面的特殊形式。 若一个矩形面围绕其中一条边回转则形成圆柱体。 圆柱面上求点 ? a? ? a ? a? 5.1.2 圆锥面 §４中介绍的正圆锥面可以认为是一直母线围绕与之相交的轴线作回转运动形成的，它是一般锥面的特殊形式。 若一个直角三角形面围绕其中一条直角边回转则形成圆锥体。 圆锥面上求点有两种方法：素线法（§４介绍） 纬线圆法 纬线圆法 s? ● s? ● ? (n?) s ● n (n?) ● 5.1.3 单叶双曲回转面 一直母线围绕与之相错的轴线作回转运动即形成一单叶双曲回转面 单叶双曲回转面的相邻两素线为相错直线，所以是不可展曲面 5.2 曲线回转面 曲线回转面属于曲线面，所有的曲线面 均为不可展曲面 5.2.1 球面 一圆母线绕其一条直径作回转运动，即形成球面 球面的三个投影都是圆，但三个圆却分别是三个不同界线素线的投影。球面各界线素线上的点，应在该界线素线对应的各投影上，已知点的一个投影，可直接求得另外两个投影。 5.2.2 圆环面 一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转运动，即形成圆环面 5.2.3 椭圆回转面、抛物回转面、双叶双曲回转面 以组合线段 (包括曲线和直线)为母线，绕一轴线作回转运动，即形成组合回转面 * 第七章 曲线与曲面 1）点在空间作连续变换方向的运动轨迹 ?1 曲线概述 1.1 曲线的形成 曲线的形成一般有下列三种方式： 2）一条线（直线或曲线）运动过程中的包络线 3）平面与曲面或两曲面相交的交线 必须指出：同一曲线可以由几种不同的方法形成。如二次平面曲线（椭圆、双曲线、抛物线）既可看成是点运动的轨迹，又可看成是平面和圆锥面的交线。 1.2 曲线的分类 1、按点的运动有无规律，曲线可分为规则曲线（如圆锥曲线、螺旋线等）和不规则曲线。 2、按曲线上点的分布可分为两类： 1）平面曲线　曲线上所有点都在同一平面上，如二次曲线、渐伸线等； 2）空间曲线 曲线上任一连续四个点不在同一平面上，如螺旋线等。 1.3 曲线的投影 一般情况下，曲线至少需要两个投影才能确定出它在空间的形状和位置。 按照曲线形成的方法，依次求出曲线上一系列点的各面投影，然后把各点的同面投影顺次光滑连接即得该曲线的投影。 为了提高作图准确性，应尽可能作出曲线上特殊点（如极限位置点、分界点等）的投影，最好把这些特殊点以及重影点用字母标注出来 Ａ、Ｃ、D、G均为特殊点 B和F为对H面重影点 E为一般点 曲线的投影的基本性质 1）曲线的投影一般仍为曲线，只有当平面曲线所在平面平行于投射线时，投影为直线。在正投影条件下，该平面垂直于投影面时，曲线投影为直线 2）属于曲线的点，其投影属于曲线的投影，即点与曲线的从属关系为曲线投影的不变性 3）代数曲线的投影，其次数不变。如二次曲线的投影仍为二次曲线 4）曲线切线的投影仍为其投影的切线