晶体的测量与投影.pptVIP

第二章 晶体的测量与投影 本章概要： 1) 面角守恒定律及其意义 2）晶体的接触测角法、单圈反射测角法和双圈反射测角法()。 3）晶体的球面坐标：方位角Φ和极距角ρ；投影球及有关概念： 投影球、投影面、基圆、赤平面、大圆、小圆、南极、北极。 4）晶体的球面投影与极射赤平投影；不同晶面的极射赤平投影特 点。 5）极射赤平投影网与吴氏网； 一、面角守恒定律(1669年，丹麦斯丹诺)： 实际晶体形态（歪晶）：偏离理想晶体形态。 理想 歪晶 (石英 m, r, z 三组晶面组成六方柱) 尽管形态各不相同, 看似无规, 但对应的晶面面角相等, 即发现“面角守恒定律”： 同种矿物的晶体，其对应晶面间角度守恒。 面角守恒定律的意义：结晶学发展的奠基石。 面角守恒定律用处 用测角、衍射等方法取得试验晶体的面角数据，然后对照已知晶体的面角数据，准确判断出试验晶体的种属，也是利用了面角守恒定律。 1 下图天然板状晶体，我们虽可凭经验知道它是水晶，但理论依据仍是面角守恒。如果面角跟标准水晶不符、也找不到“对应晶面”，这个晶体就要重新认定了。 天然板状晶体 水晶 2 在现实中，经常可以看到有些晶体跟理想状态差距很远， 下面这根三/六方解石晶体，好象被踏扁了。 对此，我们经常用“某根轴被压缩了”来误解。 方解石晶体 板状晶体 事实上，晶轴的长度和角度决定了晶系，不能随便改动。设想如果把等轴晶系的某根轴缩短，就可能改变成斜方晶系。 所以，可能合理的解释: 这个方解石在生长过程中，由于某原因使得某晶面没有到达标准的轴距离。晶面“没有到位”不是因为轴缩短了使晶面不能扩展，而是因为晶面由于自身原因不能长到（平行推移到）预留的位置造成。 作图验证；在理想三/六方柱截面上，于X轴上平行移动二个晶面，就可以变成上面这个方解石的截面。这时候，它的截面虽然不再符合理想状态，但它的全部夹角仍然跟理想截面一样，都是120度，仍然是三/六方柱。 如果我们想象成非要压缩轴长才能办到，那么容易造成轴长可以随便讲的误会。而在晶体结构中，改变轴长就可能改变晶系，晶系改变，面角也会改变。 面角守恒定律作用又证明了晶面是层层平行推移生长，而层生长又回过来佐证了面角守恒定律的正确性。 简单讲；所有歪晶根本原因是面不到位，而非轴压缩。 2 晶体测角 晶体测量的目的： 通过测角数据，恢复晶体晶面的空间位置， 揭示晶体几何规律。 为了测量方便，一般测定晶面的法线夹角 （晶面夹角的补角），称面角。 面角:晶面法线之间的夹角。 注意： β α α :是”面角” β :是实际晶面的 夹角 测量方法有两种： 利用反射测角仪测角 利用接触测角仪测角 1、接触测角仪及其测量方法 接触测角仪 0° 90° 45° 135° 180° 2、反射测角仪及其测量方法。 据晶体反射原理制成的光学仪器。 入射光与反射光夹角确定某晶面的法线位置。 相邻晶面的法线位置确定，则二者的夹角确定。 原理：水平转动晶体， 寻找垂直晶面的法线位置。 缺点：只能测得垂直 晶带各晶面夹角。晶体定位 安装复杂。 1、单圈反射测角仪： 原理： 水平和垂直方向均 可转动，可找到所 有晶面的法线位置。 2、双圈反射测角仪： 3、 晶体的球面投影 晶体的球面投影是指各晶面之法线在球面上的投影。 晶体的球面投影点，消除了晶面大小、远近等影响因素，面角方位及其之间的关系就被突出显示了出来。 设想以晶体的中心为球心，任意长为半径，作一球面包围晶体；然后从球心（注意：不是从每个晶面本身的中心）引各晶面的法线，延长后各自交球面于一点。与球面相交的这些点便是相应晶面在球面上的投影点。 用球面坐标来定量描述球面上的投影点。 在球面坐标网中，与“纬度”相当的是极距角 ，其计数从“北极”的 ，至南极的 ；与“经度”相当的是方位角 ，习惯上设定“东方向”为 ，顺时针绕一周为 。 三、 球面坐标系统 由极间距和方位角构成的坐标系统也称为球面坐标系。 图中的M点，就是用极坐标( ， )来精确表达； 三、晶体的极射赤面投影： 目的：将晶面的空间分布转化为平面图.即将球面上三维空间的东西投影