普通高中课程标准实验教科书必修第一节第2课时.pptVIP

普通高中课程标准实验教科书数学 ①必修 第一章 集合与函数概念 * 第一节（第2课时 ） 集合间的基本关系 制作： 王文辉 银川二中西校区数学教研组 知识链接： 1．设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是____________ 2．由实数x,－x,｜x｜, 所组成的集合，最多含（ ）个元素 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 3.方程组 的解集是（ ） A．{x=2,y=-1} B.{2,-1} C.{(2,-1)} D.(2,-1). 4.数集｛a，a2－a｝中a所满足的条件为_____； 思考： 实数之间有大小关系，如5=5,34, 75,等等，那么，集合之间会有什么关系吗？ 观察下面几组中，两个集合之间有何关系？ （1）.A={1,3,5,},B={1.2,3,4,5}; （3）.A={x|x2+x-2=0},B={-2,1}; （2）.A={x|x是银川二中西校区高一（7）班学生},B={x|x是银川二中西校区高一学生}; 共同特点： 集合A中任意（任何）一个元素都是集合B的元素.即若对任意x∈A,都有x ∈B. B 1.子集，包含关系： 对于两个集合A、B，如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素，那么就说这两个集合具有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作 ， 读作“A包含于B”（或“B包含A”）. A A 注意： 1.子集定义中，只要求A中任意一个元素都是B的元素，并不要求反过来B的元素都是A的元素； 2.当A是B的子集时，即当 ，A的元素一定都属于B，但B的元素不一定都属于A. 再观察（1）、（2）中集合A与B的关系，看元素间有何关系？ （1）.A={1,3,5,},B={1.2,3,4,5}; （2）.A={x|x是银川二中西校区高一（7）班学生},B={x|x是银川二中西校区高一学生}; 共同特点： 2.真子集： 例如在（1）中 ，且存在一个元素 （1）.A={1,3,5,},B={1.2,3,4,5}; 同样，在（2）中，A也是B的真子集. 再考察（3）中两个集合A与B的关系： （3）.A={x|x2+x-2=0},B={-2,1}; 显然， 就是说A与B的元素相同,所以A=B. 思考 规定：空集是任何集合的子集，即 . 包含关系的几个基本性质： （1）传递性： （2） （3） 【解 】集合{a, b}的所有子集是: φ, {a, }, {b}, {a, b}.其中φ, {a, }, {b}, 是它的真子集. 规律：若集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集. 例4 例6.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N，求a,b的值. *