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第一章 走进丰富的数学世界 第1课时 数学伴我们成长 学习目标：1．让学生体会数学与他们自身的成长密切相关；2．让学生感受到数学学习的重要性；让每一个学生认识到“大千世界，无处不用到数学，无处不有数学的贡献”。 3．增进学生学习数学的兴趣． 学习过程： 一、引入：自然界和生活中到处都有数学，数学无处不在,数学伴我们成长。 1、提问如：在你呱呱落地降临人世的第一天，医生会为你做些什么？随着年龄的增长，你还接触了哪些数学？当你进入学校，正式开始学习数学这门学科，你又懂得了哪些数学知识呢？ 二．例题学习： 例1、．数字与成语： （1）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 连 心=（ ）（ ）富翁 （2）（ ）面 威 风 ×（ ）窍生烟=（ ）颜（ ）色 （3）（ ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ ）亲不认 2．猜谜语： 2、4、6、8、10（打一成语） 事÷2=功×2，(打一成语)； 事×2=功÷2，(打一成语) 例2 ．在我们生活中数学无处不在，如某地电话拨号入网，有两种收费方式，用户可任选其一：(A)记时制：3元/时；(B)包月制：50元/月，(限一部个人住宅电话上网)，此外每一种上网方式都得加收通信费1.2元/时.若小明估计一个月上网的时间为25小时，你能知道小明选择哪种方式上网比较合算吗？ 解：A种收费方式支付： (元)； B种收费方式支付： (元). 所以，选择 种方式上网合算. 例3、找规律：①2，3，7，16，32，( ) ②5，8，11，14，（ ），20， ③1，3，7，15，31，63，（ ）； ④1，1，2，3，5，8，（ ），21． ⑤观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数．你能总结出求前n个正奇数和的规律吗？ 1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×4 1+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( ) 1+3+5+7+9+11+…+n= 例3如图，线与线的交点个数由1+2+3+4+5得15个， 图中的三角形个数为多少个？ 你能写出数三角形个数的方法吗？如果再增加一排，会有多少个三角形呢？ （1）共计 个 （2）数三角形的个数要掌握规律，从小到大来数 有边长是1的三角形的有 = 个 由边长是2的三角形组成的有 = 个 由边长是3的三角形组成的有 = 个 由边长是4的三角形组成的有 = 个 注意：分类讨论是一种重要的数学思想。 例3电影院的座位数如下表所示： 如果电影院有20排座位，那么电影院第20排有多少座位。 记为第n排的座位数，试用n的代数式表示。 三、小结：学习数学要学会合理的猜测，猜测是基于认真地观察，找出条件给出的规律，作出猜测．学习数学还要有严格的推理，以说明猜测的正确性．这个例题只给出了猜测的结果，我们以后还要学会推理．这也是中学数学比小学数学更深一层的地方． 四、达标练习： 1、（2010年赤峰市）观察式子：＝(1－)，＝(－)，＝(－)，…． 由此计算：＋＋＋…＋＝ ． 2、（2010年，…，则 (n=1，2，3，…). 3、（茂名市2010年）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（ ） A．4n枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2枚 4、（肇庆市2010年观察下列单项式：，，，，，…．此规律第个单项式是2010年）先观察下列等式： ＝1－ ＝－ ＝－ …… 则计算：＋＋＋＋＝_____________. 6．观察前两个方框里的各四个数，找出规律，在后两个方框中的“？”处填上适当的数． 7．观察前两个三角形里的各四个数，按此规律在第三个三角形的“？”处填上适当的数． 8、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．