螺旋翼片的儿何性质及其下科计算方法.pdfVIP

? q ／ r 一 一 寸 ， ● 螺旋翼片的儿何性质及其下科计算方法 太原模具厂 褚耋黾盅 (030006) 1}1| ·t j - 机 电部工艺所 刘寿春 (太原030024) i tllllt 本文用激分几何的方法对常见的金属结构件螺旋推进器的爨片的几何性质作 了简单 分析 ，进而 提 l 图1是常见的螺旋推进器零件 ，其翼片在制作 是正螺面上 以u为参数的一条曲线 ，从该 曲线方程 过程中通常是将一定几何形状的平面坯料 ，经过变 r ： {ucoseo usi／1eo b0o)不难看出，它是一 形而得。我们感兴趣的是如何使几何形状的平面坯 条直线 (r=常矢，r：0)。当r。值改变时 ，我 料在制作过程中成形容易，变形置壤小，JOll~tt；fl-I 们 就有不同的u线 (直线 )，同样 ，令 u值 固定 ， 有必要简单地讨论一下螺旋翼片的几何性质。 u=uo则lr= {uncOse uosine be}是正螺面 上一条圆柱螺线，在正螺面两族参数曲线之中有一 族是直线族，应属直纹面。 在正螺面上 ，任取两条不相重叠的圆柱螺线， 设u。ut为任意两个不同的u值 ，则两条 圆柱螺线方 程为， r l： {ulose ulsin0 b0} (2 ) r3= {u2cose uzsine b0} (3) 对 (2)(3)式取一阶和二阶导数t drl／d0=rl= {一ulsineulcOse b} 图 1 drl／d0。=rl= {一ulcose —ulsine0} 为讨论方便起见，可把螺旋翼 片看 作 正螺面 dr2／d0=r2= {一u2sinu2COseb} (螺旋翼片大都是正螺面 )，即圆柱螺线的主法曲 dr2／d0。=r2： {一u2cose —U2sinO0) 面。用r作该曲面法向矢量 ，可用下式表示： 显然在同一e值时 ，由于 r= {ucosO usin0 b0 ) (1) (rl xrl )X (r2xr 2)牛0 (4) 其中：u一一圆柱螺线 的主法线上的变量； 而密切面不共面，但是t d≤u≤ D ( (rl ×rl ) ×rl ]×( (rz ×rz ) b一一单位转动角的升量； Xr2 )=0 (5 ) T一一螺旋翼片节距； 却又说明在同一e值 时 ，两条圆柱螺线的主法 e一一转动角 (一∞e+∞)。 线共线 ，由此可得正螺面是圆柱螺线的主 法线 曲 由微分几何可知，正螺面的第一基本齐式 面