数学(文)第二编2节.pptVIP

【点评】　对于“存在的”要进行举例或对于“任意的”要根据图形性质进行论证．同学们在学习逻辑的过程中，一定要准确理解有关逻辑联结词的意义和使用范围，掌握好特值法的应用，加深对逻辑推理的理解． 【答案】　D 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基量”．{an}是公比为q的无穷等比数列，下列“基量”为________组． (1)S1与S2； (2)a2与S3； (3)a1与an； (4)q与an (n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和)． 【答案】　(1)、(4) 【点评】　多选型填空题要对备选答案逐一验证． 根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型： 一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等．由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现． 二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等． 填空题是数学高考的三种基本题型之一，其求解方法分为：直接运算推理法、赋值计算法、规律发现法、数形互助法等等．解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整．合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求． (三)解答题的解题策略 数学综合性试题常常是高考试卷中把关题和压轴题．在高考中举足轻重，高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题来完成预设目标．目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题，综合题是高考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点．像圆锥曲线综合题、函数方程不等式的交汇题、三角向量的结合问题等将是高考的重点． 解综合性问题的原则： 1．“三性”：综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性．在审题思考中，要把握好“三性”，即(1)目的性：明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标．(2)准确性：提高概念把握的准确性和运算的准确性．(3)隐含性：注意题设条件的隐含性．审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证． 2．“三化”：(1)问题具体化(包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表)．即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去．(2)问题简单化．即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式．(3)问题和谐化．即强调变换问题的条件或结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系． 3．“三转”：(1)语言转换能力．每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成．解综合题往往需要较强的语言转换能力．还需要有把普通语言转换成数学语言的能力．(2)概念转换能力：综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力．(3)数形转换能力．解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义，力图在代数与几何的结合上找出解题思路．运用数形转换策略要注意特殊性，否则解题会出现漏洞． 4．“三思”：(1)思路：由于综合题知识容量大，解题方法多，因此审题时应考虑多种解题思路．(2)思想：高考综合题的设置往往会突显考查数学思想方法，解题时应注意数学思想方法的运用．(3)思辩：即在解综合题时注意思路的选择和运算方法的选择． 5．“三联”：(1)联系相关知识；(2)联接相似问题；(3)联想类似方法． 已知二次函数f (x)＝ax2＋b x＋1(a，b ∈R，a0)，设方程f (x)＝x的两个实数根为x1和x2. (1)如果x12x24，设函数f (x)的对称轴为x＝x0，求证：x0－1； (2)如果|x1|2，|x2－x1|＝2，求b的取值范围． 【点评】　二次函数f(x)的图象具有连续性，且由于二次方程至多有两个实数根，所以存在实数m，n，使得mn且f(m)f(n)0?在区间(m，n)上，必存在f(x)＝0的唯一的实数根． 【点评】　函数与不等式证明的综合题在高考中常考常新，是既考知识又考能力的好题型，在高考备考中有较高的训练价值． 【点评】　上述解法紧扣解题目标，不断进行问题转换，充分体现了全局观念与整体思维的优越性． 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝2，点