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数学与人类文明;第二章 希腊的数学与希腊文明;第二章 希腊的数学与希腊文明;第二章 希腊的数学与希腊文明;第二章 希腊的数学与希腊文明;第二章 希腊的数学与希腊文明;第二章 希腊的数学与希腊文明;第二章 希腊的数学与希腊文明;第二章 希腊的数学与希腊文明;第二章 希腊的数学与希腊文明;第二章 希腊的数学与希腊文明;五条公理 1.等于同量的量彼此相等； 2.等量加等量，其和相等； 3.等量减等量，其差相等； 4.彼此能重合的物体是全等的； 5.整体大于部分。 五条公设 1.过两点能作且只能作一直线； 2.线段(有限直线)可以无限地延长； 3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆； 4.凡是直角都相等； 5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。 ;第二章 希腊的数学与希腊文明;第二章 ???腊的数学与希腊文明;希腊数学的特点 （1）抽象化和演绎精神； （2）与哲学的关系密切。 ; 古希腊毕达哥拉斯学派发现，音的和谐与弦长的整数比有密切关系：1 : 2、2 : 3和3 : 4分别对应八度、五度和四度音程。有理由相信，这一发现，连同该学派 “万物皆数”的信条对于古希腊的建筑产生过深远的影响。;帕提农神殿;圣索菲亚大教堂;意大利阿普利亚城堡;意大利阿普利亚城堡 13世纪，神圣罗马帝国皇帝弗雷德里克二世所建造的著名的山城即呈正八棱柱形，而外墙的每一个角上又分别建有一个正八棱柱。从空中拍摄的图形来看，过城堡内八边形的每一边的直线构成一个八角星，八角星的每一个顶点恰恰位于相应角上正八边形的中心；而角上正八边形的朝内的一个顶点正是城堡外八边形的一个顶点。外八边形、内八边形和角上八边形的边长之比为 ，如果再按同样的方法不断在每一个小八边形外作出八个更小的正 八边形，并 保留朝外的五个，那么最后所得的图形乃是一个漂亮的分形图案。