第03章二进制数的符号表示及加减运算.pptVIP

★ 机器数：在机器中使用的连同数符一起 代码化的数。;★ 最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。 ★ 数值部分用绝对值形式表示。;★ 最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。 ★ 若真值为正数：数值部分与原码相同； 若真值为负数：数值部分为原码各位取反， 并且末位再＋1。;★ 最高位为符号位，0表示正数，1表示负数； ★ 若真值为正数：数值部分与原码相同； 若真值为负数：数值部分为原码各位取反。 ;1.0100 1.1011 1.1100;3. 不同码制间的相互转换;01010 01010 01010 ;溢出：运算结果超出机器数所能表示的范围。 ★ 两个异号数相加或两个同号数相减，不会溢出。 ★ 两个同号数相加或两个异号数相减，有可能溢出。;★ 设：fA：操作数A的符号位 fB：操作数B的符号位 fS：结果S的符号位 Cf： fA、fB参与运算所产生的进位;★ 方法一;★ 方法二;★ 方法三（常用）;★ 运算结果的双符号位可能是： 00：结果为正，无溢出 01：正溢（大于机器所能表示的最大正数） 10：负溢（小于机器所能表示的最小负数） 11：结果为负，无溢出; ★ 参与运算的数是补码，其结果仍是补码。 符号位与数值位一样参与运算。 ★ ［X+Y］补=［X］补+［Y］补 ★ ［X-Y］补 = ［X+ (-Y)］补= ［X］补+［-Y］补 ★ 已知［Y］补求［-Y］补的方法： 将［Y］补连同符号位一起取反，末位再加1。;★例1：X=+0.10101 Y=+0.01010 ★例2：X=+0.1011 Y=-0.1010 ★例3：X=-0.1010 Y=-0.0101 ★例4：X=+0.1001 Y=+0.1101;★ 例1：X=+0.1100 Y=+0.0111;★ 例2：X=-0.1100 Y=-0.0110;按照机器数的小数点位置是否固定，把数分为：★ 定点数★ 浮点数;所有数据的小数点位置固定不变。★ 定点小数 X0.X1X2…Xn  符号位 数值部分(尾数) ★ 定点整数 X0X1X2…Xn.;小数点位置可浮动的数据。★ 浮点数通常表示为：N=M·RE  N：浮点数，M：尾数，E：阶码， R：阶的基数(底)，常数(一般为2、8或16)。;★ 一台计算机中所有数据的R都相同，不需 表示出来。因此，浮点数的机内表示一般 采用以下形式： ;★ 例如（设机器字长16位、用原码表示）;★ 整个浮点数的正负由什么决定？;★ 常用的浮点数有两种格式：;规格化：为了提高运算精度，要使尾数的有效 数字尽可能占满已有的位数。;★ 判断任何进制的浮点数规格化的重要标志： ;★ 浮点非规格化数的处理 将尾数左移或右移，并修改阶码值使之满足规格化要求。;例如：设X=(35/512)10，将它表示为二进制 定点数(16位)和浮点规格化数(阶4位尾12位)。;★ 机器零 ;尾数用补码表示，阶码用补码或移码表示。 ;真值X;★ 移码与补码的关系;★ 数值范围：机器所能表示的一个数的 最大值和最小值之间的范围。★ 数据精度：一个数的有效位数。;★ 例如 ● 32位定点数(补码)  定点小数的数值范围： ， 定点整数的数值范围： ， 数据精度为 位。 ● 32位单精度浮点数(阶码8位、尾数24位) 数值范围： ， 精度为 位。