2009眼科病床范文.docVIP

1数据分析：病人到达时间和服务时间的概率分布 门诊病人的输入数量（即每天到达医院门诊的病人数量）和病人的术后住院时间（即从手术到出院的时间）是病床安排系统的输入数据。由于医院对各类病人的手术安排时间和各类病人的术后住院时间具有差异性，需要对各类病人分开考虑。 首先采用一定的分布函数对相应的数据进行拟合，然后利用相关的方法进行检验，最终对各类病人分别确定门诊病人输入数量和病人术后住院时间的分布函数和相应的参数。 门诊病人输入数量的分布 通过数据拟合（如图4所示），发现各类疾病的门诊病人输入数量均服从Possion分布，相应的分布函数[7]为： 如表2所示。 表2 各类病人输入流分布密度函数 病人类别 分布函数 外伤 青光眼 视网膜 白内障单眼 白内障双眼 实际值和理论分布如图4，通过图4可以知道各类病人输入数量和泊松分布式比较吻合的。 图4 各类病人输入流分布函数的拟合图像 假设检验是利用样本数据对某个事先作出的统计假设按照某种设计好的方法进行检验，判断此假设是否正确。 首先采用卡方检验对假设的分布进行检验，然后再采用科尔莫格洛夫检验对假设进行拟合优度检验。最后，由于样本较小，卡方检验和柯尔莫哥洛夫检验的准确度可能受到影响，故采用Fisher精确检验来作独立性检验[7]。通过检验，验证了假设的合理性，具体检验结果见表3。 表3 各类病人输入流服从Possion分布的三种检验结果 病类 卡方检验 科尔莫格洛夫检验 Fisher精确检验 卡方统计量 P D-统计量 P P值 白内障 0.0482 1 0.0492 1 0.8923 白内障双眼 0.0434 1 0.082 0.9866 0.9855 青光眼 0.026 0.9989 0.9989 0.9989 0.852 视网膜疾病 0.1702 1 0.0656 0.9994 0.6561 外伤 0.0359 0.9982 0.0984 0.9295 0.8634 病人术后住院时间的分布 通过分析各类病人术后住院时间数据，发现这些数据的散点图和伽玛分布较为接近，伽马分布密度函数如下： ，如表4所示。 尽管伽马分布是最为常见的连续分布，在排队论中有着广泛的应用，并且伽马分布也可以用来近似某些离散分布，根据我们拟合得到得到的形状、尺度参数后，通过数值积分，发现： 这样一来，我们就可以利用经典的伽马来描述病人术后住院时间的分布了，定义离散式伽马分布如下： 针对各类眼科疾病术后住院时间数据，用实际数据估计出离散式伽马分布的未知参数后，得到实际值与理论分布图（如图5所示），通过图5可以发现实际数据和理论分布是非常吻合的。 表4 各类病人输入流分布密度函数 病人类别 分布密度函数 外伤 青光眼 视网膜 白内障单眼 白内障双眼 图5 各类病人术后住院时间分布函数的拟合图像 同样，采用三种方法进行假设检验。通过检验，验证了假设的合理性，具体检验结果见表5。 表5 各类病人输入流服从Possion分布的三种检验结果 病类 卡方检验 科尔莫格洛夫检验 Fisher精确检验 卡方统计量 P值 D-统计量 P值 P值 白内障 0.0304 1 0.0683 0.9991 0.8407 白内障双眼 0.009 1 0.1249 0.718 1 青光眼 0.3638 1 0.1318 0.8411 0.9307 视网膜疾病 0.0935 1 0.0756 0.991 0.9797 外伤 0.1256 1 0.12 0.845 0.9101 2采用条件分布确定病人的入住时间 问题分析 根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，由于住院时间服从一定的分布，具有随机性，以致病床的安排也带有随机性。根据大数定理和中心极限定理知：随机现象的规律性在相同的条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性。 对于一定的调度方法，最终病人的等待时间是成一定的稳态，并近似服从一定的分布。从而可根据既有的统计数据用区间估计的方法得到各种病人的决定入住医院。 问题求解 在统计学中，一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信空间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。置信区间的两端被称为置信极限，对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。置信区间不具有唯一性，一般来说，最优的是区间长度最短的置信区间。 根据数据拟合，发现各类病人等待入院的时间服从离散式伽玛分布，相应的密度函数为 。 伽玛分布的均值。 尽管各类病人等待入院的时间服从前文定义的离散式伽玛分布，但是对于离散分布来说，求得的置信