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非线性抛物型偏差分系统迭代学习控制

第32 卷第12 期 控制 理 论 与 应 用 Vol. 32 No. 12 2015 年12 月 Control Theory Applications Dec. 2015 DOI: 10.7641/CTA.2015.50230 非非非线线线性性性抛抛抛物物物型型型偏偏偏差差差分分分系系系统统统迭迭迭代代代学学学习习习控控控制制制 戴喜生 , 郭亚君 , 田森平 , 李克讷 (1. 广西科技大学电气与信息工程学院, 广西柳州545006; 2. 华南理工大学自动化科学与工程学院, 广东广州510640) 摘要: 本文研究了一类时空离散的非线性抛物型偏差分系统的迭代学习控制问题. 首先, 针对系统含有不确定系 数与非线性特点, 设计了开环P型迭代学习控制算法; 然后, 建立了输出跟踪误差沿迭代轴收敛的充分条件, 并利用 离散Gronwall不等式、范数以及压缩映射原理, 详细给出了收敛性分析证明. 最后通过仿真实例说明了算法的有 效性. 关键词: 迭代学习控制; 收敛性分析; 偏差分系统; 非线性 中图分类号: TP273 文献标识码: A Iterative learning control of nonlinear parabolic partial difference systems DAI Xi-sheng , GUO Ya-jun , TIAN Sen-ping , LI Ke-ne (1. School of Electrical and Information Engineering, Guangxi University of Science and Technology, Liuzhou Guangxi 545006, China; 2. School of Automation Science and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou Guangdong 510640, China) Abstract: The iterative learning control (ILC) technique is applied to a class of spatial-temporal discrete nonlinear parabolic partial difference systems. For the discussion purpose, an open-loop P-type iterative learning algorithm is de- signed for the systems containing uncertain coefficients and nonlinear terms. Then, the sufficient condition of the tracking error to converge is established, and the convergence analysis is discussed using discrete Gronwall inequality, -norm and the contraction mapping principle. Furthermore, a simulation example is given to illustrate the effectiveness of the proposed algorithm.

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