上海市崇明县2016届九年级4月教学质量调研(二模)数学试题概要1.doc

崇明县2015学年第二学期教学质量调研测试卷 九年级数学　2016.4 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．考试中不能使用计算器． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列计算中，正确的是 ……………………………………………………………………（ ▲ ） (A) (B) (C) (D) 2．下列说法不一定成立的是 …………………………………………………………………（ ▲ ） (A)若，则 (B)若，则 (C)若，则 (D)若，则 3．抛物线的对称轴为 …………………………………………………………（ ▲ ） (A)直线 (B)直线 (C)直线 (D)直线 4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别， 从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 …………………………………………（ ▲ ） (A) (B) (C) (D) 5．如图，正六边形内接于圆，半径为4，那么这个 正六边形的边心距和弧的长分别为…………（ ▲ ） (A)、 (B)、 (C)、 (D)、 6．下列判断错误的是 …………………………………………………………………………（ ▲ ） (A)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 (B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形 (C)对角线相等的四边形是矩形 (D)对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．购买单价为元的笔记本3本和单价为元的铅笔5支应付款　 ▲ 　元． 8．分解因式：　 ▲ 　． 9．方程的解为　 ▲ 　． 10．函数的定义域为　 ▲ 　． 11．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 　 ▲ 　． 12．如果一个正比例函数的图像过点，那么这个正比例函数的解析式为　 ▲ 　． 13．崇明县校园足球运动正在蓬勃发展，已知某校学生“足球社团”成员的年龄与人数情况如下 表所示：那么“足球社团”成员年龄的中位数是　 ▲ 　岁． 年龄（岁） 11 12 13 14 15 人数 3 3 7 12 14 14．如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧， 两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若，，则的度数为　 ▲ 　． 15．已知一斜坡的坡比为，坡角为，那么　 ▲ 　． 16．如图，在中，AD是边BC上的中线，设向量， ，如果用向量、表示向量，那么　 ▲ 　． 17．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为的两部 分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为 “协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为　 ▲ 　． 18．如图，中，，，将 绕点C逆时针旋转60°，得到，连接BM，那么BM 的长是　 ▲ 　． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 　　计算： 20．（本题满分10分） 　　解方程组： 21．（本题满分10分，其中每小题各5分） 　　如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过, 两点，与反比例函数的图像在第一象限内交于点M， 若的面积是2． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点P是x轴正半轴上一点且， 求点P的坐标． 22．（本题满分10分，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分） 　　如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的南偏东20°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向P处的北偏西65° PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张． （1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到　　　　千米； 当台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到　　　　千米； （2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由． （参考数据,）． 23．（本题满分12分，其中每小题各6分） 　　已知正方形ABCD的对角线相交于点O，的平分线分别交BD、BC于点E、F，作 ，垂足为H ，BH的延长线分别交AC、CD于点G、P． （1）求证：； （2）求证：． 24．（本题满分12分，其中每小题各4分） 已知，一条抛物线的顶点为，且过点，与轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为，且，过点D作轴，垂足为K