《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简.pptVIP

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2017-08-20 发布于北京
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《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简.ppt

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第3章逻辑函数运算规则及化简 3.1 概述 3.2 逻辑代数的运算规则 3.3 逻辑函数表述方法 3.4 逻辑函数的标准形式 3.5 逻辑代数化简法 3.6 卡诺图化简法 * * * * * * * * * * * * * * 3.5.4 消去冗余项化简法【例3-26】化简 3.5.4 消去冗余项化简法【例3-27】化简解：(1) 先求出F的对偶函数，并对其进行化简： (2) 求的对偶函数，便得F的最简或与表达式: 3.6.1 与或表达式的卡诺图表示【例3-28】用卡诺图表示下面的标准与或表达式： 1 0 10 1 0 11 1 0 01 0 0 00 1 0 CD AB ABC ABC ABC 图3-4 标准与或表达式的卡诺图解： 3.6.1 与或表达式的卡诺图表示【例3-29】用卡诺图表示逻辑函数：解：图3-5 非标准与或表达式的卡诺图例子 3.6.1 与或表达式的卡诺图表示【例3-30】用卡诺图表示逻辑函数：图3-6 非标准与或表达式的卡诺图解：在变量A、D取值均为00的所有方格中填入1；在变量B、C取值分别为0、1的所有方格中填入1，其余方格中填入0。 3.6.2 与或表达式的卡诺图化简 1．卡诺图化简原理图3-7 逻辑相邻最小项的概念 m10 m11 m9 m8 10 m14 m15 m13 m12 11 m6 m7 m5 m4 01 m2 m3 m1 m0 00 10 11 01 00 CD AB 3.6.2 与或表达式的卡诺图化简 2．卡诺图化简的步骤步骤1：对卡诺图中的“1”进行分组，并将每组用“圈”围起来。步骤2：由每个圈得到一个合并的与项。步骤3：将上一步各合并与项相加，即得所求的最简“与或”表达式。 3.6.2 与或表达式的卡诺图化简【例3-31】用卡诺图化简法求出逻辑函数： F（A, B, C, D）=Σm（2, 4, 5, 6, 10, 11,12,13, 14, 15）的最简与或式。图3-8 例3-31的卡诺图 1 1 0 0 10 1 1 1 1 11 1 0 1 1 01 1 0 0 0 00 10 11 01 00 CD AB 解： F（A, B, C, D）= 【例3-32】某逻辑电路的输入变量为A、B、C、D，它的真值表如表所示，用卡诺图化简法求出逻辑函数F(A, B, C, D)的最简与或表达式。解： 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 F D C B A F D C B A 表3-4真值表图3-9 例3-32的卡诺图 1 0 0 1 10 0 1 0 1 11 0 0 1 1 01 0 0 0 1 00 10 11 01 00 CD AB 3.6.2 与或表达式的卡诺图化简【例3-33】用卡诺图化简法求出逻辑函数： F(A, B, C, D) =Σm(0, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 14) 的最简与或式。解： 1 1 0 1 10 1 0 0 1 11 1 0 0 1 01 1 1 0 1 00 10 11 01 00 CD AB 图3-10 例3-33的卡诺图 F（A，B，C，D） = 3.6.3 或与表达式的卡诺图化简 1．或与表达式的卡诺图表示解：图3-11 标准或与表达式的卡诺图【例3-34】用卡诺图表示下面的标准或与表达式： 0 10 0 11 0 01 0 00 1 0 C AB A+B+C 101 A+B+C 110 A+B+C 010 A+B+C 000 【例3-35】用卡诺图化简下面或与表达式：解：图3-12 例3-35的卡诺图 2．或与表达式的卡诺图化简 A+C 0 1 10 1 0 11 1 0 01 1 0 00 1 0 C AB 解：图3-13 例3-36的卡诺图 3.6.4 含无关项逻辑函数的化简最小项表达式：或者【例3-36】化简下列函数： F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 4, 7, 11) +d (8, 9, 12, 13, 14, 15) 0 1 × × 10 × × × ×