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浙教版八年级数学上册课件:5.2.3 函数表达式及其应用 (共17张PPT)概要1
5.2 函数 第3课时 函数表达式 及其应用 第5章 一次函数 1 课堂讲解 函数自变量的取值范围 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 实际问题中如何确定函数的表达式呢? 知识点 函数自变量的取值范围 知-讲 (来自《点拨》) 求下列函数自变量的取值范围. (1)y= ;(2)y= . 【例1】 导引: (1)根据分母不等于0列式计算即可得自变量的取值 范围;(2)根据被开方数大于或等于0列式计算即可 得自变量的取值范围. 知-讲 解: (1)根据题意得2x-1≠0,解得x≠ . (2)根据题意得2x-1≥0,解得x≥ . 点拨: 确定自变量的取值范围时,函数表达式中含有分母 的应注意分母不能为0;当函数表达式含算术平方 根时,被开方数为非负数. 知-讲 总 结 1.使得函数有意义的自变量的取值的________叫做自变量 的取值范围,确定自变量取值范围应从两个方面考虑: 一是必须使含有自变量的代数式有意义,二是满足实际 问题的意义. 2.对于自变量 x 在取值范围内的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值与之对应,这个对应值叫________. 全体 函数值 1 知-练 求下列函数自变量的取值范围(使函数式有意义): (1) y= (2) y=x-l. (来自《教材》) 2 知-练 (中考·西宁)函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. (来自《典中点》) 3 知-练 (中考·常德)函数y= 中自变量x的取值范围是( ) A.x≥-3 B.x≥3 C.x≥0,且x≠1 D.x≥-3,且x≠1 (来自《典中点》) 知-讲 游泳池应定期换水.某游泳池在一次换 水前存水936立方米,换水时打开排水 孔,以每小时 312立方米的速度将水放 出.设放水时间为t小 时,游泳池内的存 水量为Q立方米. (1)求Q关于t的函数表达式和自变量t的取 值范围. (2)放水2小时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间? 【例2】 (来自《教材》) 知-讲 解: (1)Q关于t的函数表达式是Q=936-312 t. ∵Q≥0, t ≥0 , ∴ 解得0≤t ≤ 3,即自变量t的取值范围是0≤t ≤ 3. (2)放水2小时20分,即 (时). 把 代入Q=936-312 t,得 Q=936 -312× = 208(立方米). 所以放水2小时20分后,游泳池内还剩水208立方米. (3)放完游泳池内全部水时,Q= 0,即936-312 t =0, 解得t =3.所以放完游泳池内全部水需3小时. 知-讲 总 结 不同的自变量对应的函数值可能不相等,因此说明函 数值时, 应说明当自变量取什么值时的函数值,而不 能简单地说函数值为多少. 1 知-练 设y(cm2)表示周长比12cm小x(cm) 的正方形的面积,求: (1) y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围. (2)当x=8时函数y的值. (来自《教材》) 2 知-练 已知等腰三角形的周长为20,底边长为y,腰长为x,则y与x之间的函数关系式为( ) A.y=20-x(5x10) B.y= (0x10) C.y=20-2x(5x10) D.y=20-2x(0x10) (来自《典中点》) 3 知-练 李大爷要围成一个如图所示的长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米,设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式y=- x+12中x的取值范围是________. (来自《典中点》) 求自变量取值范围的方法: (1)整式型表达式的自变量的取值范围是全体实数; (2)偶次根型表达式的自变量的取值范围是使被开方数为 非负数; (3)分式型表达式的自变量的取值范围是使分母不为0; (4)复合型表达式的自变量的取值范围由所列不等式组的 解集来确定; (5)应用型表达式的自变量的取值范围要考虑实际意义. 必做: 1.请完成教材P148T1-T3,T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
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