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理想气体在平衡态下，在v ～ v+ dv 区间的分子数比率为 速度在 vx ~vx+dvx , vy~vy+dvy ,vz~vz+dvz 区间的分子数为 9.8 玻耳兹曼分布律 一、玻耳兹曼分布律 分子动能 结论 分子数与分子能量有关 平衡态下温度为 T 的气体中，位置在 x ~ x+dx， y ~ y+dy， z ~ z+dz 中, 且速度在 vx ~ vx+dvx , vy ~ vy+dvy ,vz ~ vz+dvz 区间的分子数为 在 x ~ x+dx， y ~ y+dy， z ~ z+dz 区间中的分子数为 ? 在温度为T 的平衡态下，在某一状态区间的粒子数和该区间内一个粒子的能量 E 有关，与 成正比。 二、 重力场中粒子按高度的分布 若有外力场存在，分子按密度如何分布呢？ 问题： 在重力场中，粒子数密度n 随高度h 按指数减小。 h = 0处，分子数密度为 说明 在重力场中，压强p 随高度h 按指数减小。 高度为 h 处的分子数密度 实验测得常温下距海平面不太高处，每升高10 m，大气压 约降低133.3 Pa。试用恒温气压公式验证此结果（海平面 上大气压按1.013×105 Pa 计，温度取273 K）。 解 例 等温气压公式 将上式两边微分，有 大气压降低133.3 Pa，距海平面的高度 拉萨海拔约为3600 m ，气温为273 K，忽略气温随高度的变 化。当海平面上的气压为1.013×105 Pa 时， (1)由等温气压公式得 (2)设人每次吸入空气的容积为v0 ，在拉萨应呼吸x 次 (1) 拉萨的大气压强； (2) 若某人在海平面上每分钟呼吸17 次，他在拉萨呼吸多少 次才能吸入同样的质量的空气。M=29×10-3 kg/mol 解 例 求 则有
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