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基于函数教学的高中数学问题解决教学分析 　　一、函数概念教学中的问题解决教学 学好函数的概念问题是学生在高中阶段学习函数的基础，对此，在教师进行课堂教学时一定要重视学生对函数知识的掌握情况，要注重对学生函数基础的学习.具体点讲就是让学生了解什么是函数，函数的概念，以及函数的应用.在教师给学生讲函数概念过程中，可以引导学生对函数概念中经常会出现的问题进行总结和归纳，通过这些问题在进行讲解，使学生熟练的掌握函数概念只是，并合理的运用，为学生在今后函数学习中奠定良好的基础.总结来说，函数概念课堂中进场遇见的问题可以总结为：①函数概念的内涵；②函数概念的延伸；③运用函数概念对问题进行有效判别. 例如：函数的概念：假设A，B是非空数集，按照某个确定的对应关系f，地对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一的确定的数f（x）与之相对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function）.记作：y=f（x），x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain），与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f（x）x∈A叫做函数的值域（range）.在教师交的过程中可以教授学生，在函数符号的表示当中，“y=f（x）”的函数符号可以用任意的字母进行表示，例如“y=k（x）”，并且教师要告诉学生在函数符号“y=f（x）”当中，f（x）表示的是x的对应函数值，是一个数，而不是f乘以x.教师可以进行提问，初中的时候都学过哪些函数分别说出他们的定义域、值域以及对应法则.学生通过说出三个已知的函数：①y=ax+b；（a≠0）②y=ax2+bx+c；（a≠0）③y=kx（k≠0），让学生对函数进行比较，并说出函数的定义和集合，对对应的法则进行刻画，让学生谈谈这节课的体会，都学会了什么，学到了什么，最后教师进行归纳和总结，帮助学生更好的掌握函数相关的概念. 二、函数定理和公式中的问题解决教学 在很多时候，无论学什么都要先了解其概念，函数也不例外，概念是学习外延的基础，而函数的鼎力和函数公式则是函数的内容核心.在高中生所学习的函数当中，函数的定理和公式占据了比较重要的地位，尤其是函数中的三角函数问题，需要学生要记住很多的三角函数诱导公式，只有记住这些共识才能更好地运用，才能在学习中更好地处理数学难题，对此，教师在教授三角函数式一定要注意的是：①要让学生充分了解函数当中的三角函数到底什么；②充分了解三角函数的推导思路，让学生感受解题思路；③将诱导公式全部记下来，方便与使用；④教师要充分发挥自身的主导作用，组织学生解决实际的问题，积累函数知识. 三、函数课程中问题的问题解决教学 随着我国教育体制改革以及新课程改革的不断深入和发展，明确提出课堂教学要充分展现学生的主体地位以及教师的主导作用.教师是学生在学习过程中的指导者，教师的教育观念和教学方法会直接影响课堂教学效果成功与否，对此，教师必须要转变教育观念，创新教学方法.其次，在解决函数问题的过程中，教师首先要为学生营造一个轻松愉快的课堂氛围，使学生可以在一个愉快的环境中快乐学习，轻松的环境可以让学生的思维充分打开，有助于学生探究能力的培养，选择适合学生个人状况的教学手段，创新教育教学方案，设置问题情境，引发学生对数学问题的思考和探究；创建营造和谐的师生关系，教师要认真聆听学生的意见，要尊重理解、包容信任、鼓励引导学生学习数学知识，为学生营造轻松快乐的学习环境，为学生创造增多的解题方法和解题思路，教师应在教学中不断地提出问题，并且可以和学生一起探讨问题，总结和归纳知识点，将函数问题的解决办法归纳成为一般定理，利用多元化的教学手段，提高课堂效率，促进学生全面发展，进一步提升新课程改革的教学成果.有助于培养学生主动发现问题和创新能力以及实验探索的精神. 在实际的课堂教学当中，教师可以利用多媒体技术，将抽象的数学语言可以直观的表达出来，例如：在函数中圆和直线关系的处理问题方面，授课教师就可以做一个动画课件，通过多媒体大屏幕展现出来，会动的圆在直线上有活动轨迹，总结出圆和直线一共有三种关系，分别是：①当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；②当直线与圆有唯一一个公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线就叫做圆的切线；③当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.通过这样一个直观的方法可以让学生更好地了解圆的活动轨迹问题. 四、总结 综上所述，解决问题教学法可以帮助学生解决很难的问题，帮助学生理解和学习知识的内涵，进一步探究高中数学知识的影响.本文通过对高中数学当中的函数知识进行具体的教学案例分析，讨论了通过问题解决教学方法处理高中数学的课堂教学中的函数相关难题，并且希望能够通过此次教学问题研究，为推进课程改革作出贡献.