11.1离散型随机变量.pptVIP

11.1 离散型随机变量 本节的学习目的与要求 本节的重点与难点 11.1.1、随机变量 11.1.2、分布函数 11.1.3 离散型随机变量的概率分布 1、分布列 2、几种常见的随机变量离散型分布 * 11.1.2 随机变量的分布函数 11.1.1 随机变量的概念 第十一章 随机变量及其数字特征 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 目录 后退 主页 退出 11.1.3 离散型随机变量的概率分布 1、了解随机变量的概念; 2、掌握常用的离散型随机变量的分布列及分布函数; 第四节 随机变量 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 第四节 随机变量 目录 后退 主页 退出 重点 常用的离散型随机变量的分布列及分布函数; ? 难点 离散型随机变量的分布函数; 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 例1 抛一枚硬币,如果用“ξ=1”表示“正面向上”, 用“ξ =0”表示“反面向上”,即 ξ是一个变量,其所有可能取值为0和1,且ξ取哪个值由随机试验结果决定。 ξ = 若反面向上， 若正面向上， 第一节 随机变量 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 例2 已知一批产品中有6件正品、4件次品，从中 任取3件，如果ξ表示抽得次品数，则ξ是 一个变量。它的可能取值为{0，1，2，3} 例3 测试某电子元件的寿命（单位：h）,若用μ 表示其寿命,则μ是一个变量,其所有可能取值 构成区间 ,且其取值由试验结果决定. 第一节 随机变量 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 定义： 设Ω为样本空间，如果对于每一个可能 结果ω Ω，变量ξ都有一个确定的实 数值ξ(ω)与之对应，则称ξ为定义在 Ω上的随机变量，也称一维随机变量。 一般地：1)希腊字母ξ、η、μ表示随机变量， x、y、z表示变量的取值 2) Ai={ξ=i}表示基本事件 {ξi}、{ξ≥i}、{i≤ξj}、…表示随机事件 例如：在例2中 第一节 随机变量 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 P(A0)= P{ξ=0}= = P(A1)= P{ξ=1}= = P(A2)= P{ξ=2}= = P(A3)= P{ξ=3}= = P{0≤ξ2}= P{ξ=0}+ P{ξ=1}= P{ξ3}=P{?}=0 P{ξ≤3}=P{ξ=0}+ P{ξ=1}+ P{ξ=2} + P{ξ=3}=1 第一节 随机变量 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 返回例5 例2 已知一批产品中有6件正品、4件次品，从中任取3，如果ξ表示抽得次品数，则ξ是一个变量。它的可能取值为{0，1，2，3} (2) 随机变量的分类： 离散型和连续型随机变量 离散型—例1、例2； 连续型—例3。 例如： 第一节 随机变量 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 设ξ为随机变量，x为任意实数，则称定义在实数轴上的函数F(x)=P{ξ≤x}为随机变量ξ的概率分布函数，简称ξ的分布函数。 (1) 定义： 注意： 1）如果将ξ看作随机点的坐标，则F(x)表示ξ落在区间 - ，x]的概率； 2）P{aξ≤b}=P{ξ≤b}- P{ξ≤a} P{ξa}=1- P{ξ≤a}= 1- F(a) = F(b) - F(a) 第一节 随机变量 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 (2) 性质： 1) 0≤F(x) ≤1; 2) F(x)=0 ， F(x)=1 4) F(x)处处右连续， F(x)= F(x0 ) 第一节 随机变量 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 F(x)=P{ξ≤x} 3）F(x)是x的单调不减函数， F(x1)≤F(x2)（x1x2） 5）对任意x0 ， 例4 设随机变量ξ的分布函数为 求:(1) P{ξ≤2}; (2) P{0ξ≤3}; (3) P{ξ2}. 第一节 随机变量 目录 后退 主页 退出 本节知识引入