实验二快速傅里叶变换FFT及其应用.docVIP

《数字信号处理》课程 （2010-2011学年第1学期 ） 成绩： 实验二 快速傅里叶变换（FFT）及其应用 学生姓名：闫春遐 所在院系：电子信息工程学院自动化系 年级专业：2008级自动化系 学 号指导教师：王亮 完成日期：2010年9月27日 实验二 快速傅里叶变换（FFT）及其应用 一、实验目的 （1）在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。 （2）应用FFT对典型信号进行频谱分析。 （3）了解应用FFT进行信号频谱分析过程可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。 （4）应用FFT实现序列的线性卷积和相关。 二、实验内容 实验中用到的信号序列： 高斯序列 衰减正弦序列 三角波序列 反三角波序列 上机实验内容： （1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号中参数，改变的值，使分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当取不同值时，对信号的时域和幅频特性的影响；固定，改变，使分别等于8、13、14，观察参数变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，注意等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。 解答: n=0:1:15; xn=exp(-(n-8).^2/2); subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel(t/T);ylabel(x(n)); xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1); subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel(k);ylabel(X(k)); xn=exp(-(n-8).^2/4); subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel(t/T);ylabel(x(n)); xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1); subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel(k);ylabel(X(k)); xn=exp(-(n-8).^2/8); subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel(t/T);ylabel(x(n)); xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1); subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel(k);ylabel(X(k)); xn=exp(-(n-13).^2/8); subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel(t/T);ylabel(x(n)); xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1); subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel(k);ylabel(X(k)); xn=exp(-(n-14).^2/8); subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel(t/T);ylabel(x(n)); xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1); subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel(k);ylabel(X(k)); 随着q值的增大，时域信号幅值变化缓慢，频域信号频谱泄露程度减小。 随着p的增大，时域信号幅值不变，会在时间轴移位。 （2）观察衰减正弦序列的时域和幅频特性，，，检查普峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变，使分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和普峰出现的位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。 解答： n=0:1:15; xn=exp(-0.1*n).*sin(2*pi*0.0625*n); subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel(t/T);ylabel(x(n)); xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1); subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel(k);ylabel(X(k)); xn=exp(-0.1*n).*sin(2*pi*0.4375*n); subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel(t/T);ylabel(x(n)); xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1); subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel(k);ylabel(X(k)); xn=exp(-0.1*n).*sin(2*pi*0.5625*n); subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel(t/T);ylabel(x(n));