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四维时空性质分析 于学刚 天津商业大学理学院 天津300134 摘要：四维Minkowski时空具有方向奇异性，特殊方向上类时区和类光区可以取得几何关联。 对类时区进行分类，不同时空点进行四则运算，可分析时间箭头的单向性。四维动量空间中可表示 有静质量粒子和场的耦合关系。 四维时空；时间单向性；物态关系 科技思想史 传统Minkowski空间将上光锥或下光锥用以区别未来事件和过去事件，从几何角度讲就是将上 光锥和下光锥两个不同区域的单个时空点进行对比【l】。所谓时间倒流是指未来类时区的时空点取为 t，过去类时区中时空点取为一t。这涉及两个不同区域的一点问题，而不是同一区域中的两点问题， 也不是同一类时区两个不同时空点或不同物理事件的关联和对比。就是说，狭义相对论并没有将两 个物理事件的联系与时空性质结合起来，所谓“倒流”，在几何中没有通过不同时空点的时间差异表 现出来。要表示时间的流动，涉及同一时空中的两点问题，涉及两个物理事件的时间差，也涉及时 空的减法规则。 现了一种不相容现象。如果是时间反演，下光锥就不应看作上光锥的共轭复域，这样如何来确定共 轭复数的时空对应点呢?反之，把下光锥看作上光锥的共轭复域，则时间应该是正定的，这又如何 显然，传统的狭义相对论在协调两类空间(尹，icf)和f，尹，ct)的关系，以及刻化时间反演和共轭变换的 联系上出现混乱。 ‘护(ip) ＼乏 c， c／E、 ＼ ，1 ／C． 弋4 Q／ 。 cf旧／c) 7 × ．‘ ＼C 蜀 图l＼ ≯ ＼ 去类时区。在Minkowski复空间过去时的含义己不存在，因为C1和C，互为负元区，两个区域时空 点的直和定义为双曲复空间的减法。例如，在c1中取两个时空点或两个物理事件五(c‘，厩)和 X2(c乞，嘎)，它们的时空间隔为 (1) AX=X2一X1=A?|f(cht，f舒) 直和，或X2 ·489· 中国自然辩证法研究会2013年学术年会论文集 中时空点的直和。从物理上我们不能把式(1)理解为未来事件X，和过去事件一X，的因果联系，而 只能看作两个同类事件(如同是未来事件)的时空间隔。t，一t．=At应理解为时间差或时间间隔， 空间的类时区C。和C，中就失去了时间反演的意义。从物理上讲，应将C。和C；中时空点的时间分 量前面的负号理解为时间间隔的减法，无论是复域C1和G，还是C4和C，，从物理角度对应的时 间均应为正定的，这为Minkowski复空间的时间正定性以及正、反粒子的时空对应关系奠定了几何 基础【51。 四维Minkowski时空只用以表示未来事件的时间间隔，排除了过去事件和时间倒流。我们希望 之别。取X(ct，护)为C1中的时空点，它的复共轭在CR中，不需跨越类光区，时间也均为正定的。e 和C，对应一t，但时间即不表示过去，也不能倒流，上文分析了C4和C；分别是C和Cl的负元区， 所以时间的倒流是传统物理理论缺少数学秩序造成的。 Minkowski复空间的类时区，具有相互复共轭的时空点同在未来类时光锥中这种性质与传统 复空间的时空点X(ct，iF)的复共轭变换对应着空间反演X’(d，一f尹)，两时空点的时间均为正定的。 时空